图G的一个正常k-边染色是指映射φ:E（G）→ {1,2,…,k}使得任意相邻的两条边e1和e2有φ（e1）≠φ（e2）.G的边色数是使G有一个正常k-边染色的最小非负整数k,用χ’（G）表示.对G的一个正常边染色φ,设Cφ（v）表示所有与顶点v相关联的边的颜色的集合.若对于任意一条边uv∈E（G）都有Cφ（u）（?）Cφ（v）且Cφ（u）（?）Cφ（v）,则称φ是G的一个严格邻点可区别边染色.G的严格邻点可区别边色数是使G有一个正常严格邻点可区别k-边染色的最小非负整数k,用χ’snd（G）表示.图G的一个正常k-全染色是指映射ψ:V（G）∪E（G）→ {1,2,…,k}使得V（G）∪E（G）中任意一对相邻或者相关联的元素染不同的颜色.G的全色数是使G有一个正常k-全染色的最小非负整数k,用χ"（G）表示.对G的一个正常全染色ψ,设C’ψ[v]表示v以及与v相关联的边的颜色的集合.若对于任意相邻两点u和v都有Cψ[u]（?）Cψ[v]且C’ψ[u]（?）C’ψ[v],则称ψ是G的一个严格邻点可区别全染色.G的严格邻点可区别全色数是使G有一个严格邻点可区别k-全染色的最小非负整数k,用χ"snd（G）表示.称最小度至少为2的图为正规图.显然,图G有一个严格邻点可区别边染色当且仅当G是正规的.根据定义,χ’snd（G）≥ χ’（G）以及χ"snd（G）≥ χ"（G）.2008年,Zhang提出了严格邻点可区别边染色的概念,并猜想:若G是一个简单图,且G≠C5,则有χ’snd（G）≤ 2Δ,其中Δ表示图G的最大度.Liu和Liu证明:存在常数c使得若G为Δ ≥ 1026且围长至少为cΔlog Δ的简单图,则χ’snd（G）≤ Δ+301.2009年,Zhang等人提出了严格邻点可区别全染色的概念,并猜想:若G是一个没有孤立点的简单连通图,G≠C5,则Δ+2≤χ"snd（G）≤Δ+3.2019年,Zhu和Liu证明:对任意子立方图G有χ"sndd（G）≤6.本学位论文主要研究了一般图、小度点图、外平面图、无K4-子式图的严格邻点可区别边染色问题,以及一般图、大围长平面图的严格邻点可区别全染色问题.全文共分三章.第一章给出了一些基本概念和记号,简述相关领域的研究现状并呈现本文的主要研究结果.第二章研究了一些图的严格邻点可区别边染色问题.主要内容有:（1）证明了:对任意图 G有χ’snd（G）≤3Δ-1.（2）证明 了:若 Δ ≤3,则χ’snd（G）≤ 7;且χ’snd（G）=7 当且仅当G是由K2,3通过在其中一条边上插入一个2-点所得到的图.（3）证明了:若Δ=4,则χ’snd（G）＜ 9,且上界9是紧的.（4）证明了:Δ ≥ 8的外平面图G有χ’snd（G）≤ Δ+5.（5）证明了:对一个无K4-子式的图G,有χ’snd（G）≤ 2Δ+1;且χ’snd（G）=2Δ+1当且仅当G是由K2,Δ通过在其中一条边上插入一个2-点所得到的图.第三章研究图的严格邻点可区别全染色问题.对一般图G,给出χ"snd（G）≤ 2Δ（G）的上界;证明了:围长至少为11且Δ ≥ 5的平面图G有χ"snd（G）=Δ+2.