与一般非线性对象的控制问题相比,航空发动机的控制因模型问题而有特殊性。依据发动机工作原理建立的部件模型过于复杂且没有解析的表达式,不能直接用于控制器设计。目前发动机非线性控制一般采用线性化模型和简单的增益调度策略实现,这种设计在理论上无法保证闭环系统的稳定性和性能。建立结构简单且具有物理可理解性的发动机模型,对于有理论保证的控制算法的设计和工程应用都有重要意义。航空发动机的平衡流形展开模型目前在研究中表现出了一定的优势,但还有很多问题需要深入探讨。本文以提供简单可靠的航空发动机控制模型和控制方法为目的,系统地开展了平衡流形展开模型的相关研究。首先,研究了线性参变数(LPV)控制方法在航空发动机应用中的局限性。从模型的角度分析了目前研究中的各种发动机非线性控制算法没有获得工程应用的原因。分析了LPV控制方法对获得广泛工程应用的航空发动机增益调度控制的改进意义。从闭环系统的局部稳定性分析和涡扇发动机控制系统仿真两个角度展示了发动机LPV建模方法的问题。同时研究表明,其改进方案——基于变化率的LPV模型在发动机中的应用价值也非常有限。指出了在没有找到合适的LPV建模方法之前,航空发动机的增益调度设计很难在理论上获得突破。其次,系统地研究了平衡流形展开模型的性质和辨识特点。从理论研究的需要出发,给出了平衡流形展开模型的全新定义,界定了该模型与其他模型的联系与区别。在此基础上对平衡流形展开模型展开了全面分析,包括平衡流形展开模型与原系统的关系、模型结构参数之间的约束、参数化方式和映射方式对建模结果的影响,以及不同映射方式得到的模型之间的关系等问题。结合航空发动机的平衡流形展开模型辨识过程分析了动静分离两步法建模的特点和合理性,分析了建模结果对映射方式选择、测量噪声等因素的敏感性。利用这一建模特点,提出了一种更有优势的航空发动机线性建模方法,并进行了验证。再次,研究了基于平衡流形展开模型的近似反馈线性化控制方法。从闭环系统的平衡流形展开模型的角度研究了基于对象平衡流形展开模型的控制特点。以平衡流形展开模型为名义模型设计具有一定稳定性和性能的控制器,可使得实际系统获得相应的局部稳定性和局部性能。利用平衡流形展开模型这一控制方面的特点,一方面分析了基于发动机的LPV模型,采用LPV综合理论设计的增益调度控制失败的原因,另一方面提出了基于平衡流形展开模型的航空发动机近似反馈线性化方法,并通过大量的涡扇发动机仿真验证了这种方法的鲁棒性。最后,研究了基于平衡流形展开模型的增益调度控制器设计方法。分析了从平衡流形局部考虑的增益调度控制对于发动机控制的意义。从增益调度闭环系统的平衡流形展开模型出发,推导了增益调度控制器的平衡流形展开形式。研究了平衡流形展开形式的增益调度控制器的设计特点。分析了平衡流形展开形式的增益调度控制器的简化设计问题、简化形式的存在条件,以及进一步化简为LPV形式的条件。结合涡扇发动机的控制器设计问题,研究了调度变量映射方式的影响,以及这种增益调度控制器对于大偏离过程控制的适应性。