迄今为止,声学计算已应用于语言声学、建筑声学、气动声学等多个方面,其中对于边界固定的空间内的声学仿真已经十分成熟。大多研究利用有限差分、有限元等传统的网格法对波动方程进行求解并针对不同环境设置不同的初始条件、边界条件以获得相应最终声音。然而,对于移动边界、复杂边界等问题,传统的网格法在网格生成、网格重构等方面易产生较大误差并且十分耗时。近年来,无网格法发展迅速,利用无网格法对计算域进行离散,生成若干个粒子(点)以代替传统网格,克服了网格重构、复杂边界所带来的困难,从而取得了广泛的应用。目前,该方法已成功应用于天体物理、流体力学等多个领域。光滑粒子流体动力学法(SPH)以及广义有限差分法(GFDM)是最早的产生的两种无网格法,本文描述了三种常见的无网格法包括光滑粒子流体动力学法、修改的光滑粒子流体动力学法(MSPH)以及广义有限差分法,并通过对三种方法的计算格式进行推导来分析三种无网格方法的区别并利用三种方法分别特定函数的一阶导数和二阶导数进行近似并对比近似误差。此外,本文利用von Neumann进行对三种方法的稳定性及数值色散性进行分析以讨论三种方法的优劣,从而指导声学计算领域无网格方法的选择。为了应用于实际声学问题,文中选取广义有限差分法并应用于时域(Generalized Finite Difference Time Domain,GFDTD)对波动方程进行求解并分别应用于一维和二维的计算域内。为了将该方法进一步应用于声道内声波传播的模拟之中,文中分别将反射边界、吸收边界以及声源问题应用于管道的不同边界。而伪随机的粒子分布的声波求解算例也证明了无网格法在声波传播中具有更大的优势。