本文以高精度WENO格式的发展为主线，将高精度大涡模拟方法应用于超声速湍流流动、混合与燃烧问题。　　研究了7/9阶WENO格式的精度、耗散等性质，分析了格式对激波、涡和频率的捕捉能力。随着精度的提高，格式对激波、湍流涡等流场结构和频率的捕捉能力更强。发展了一种基于密度空间判断流场光滑度的混合格式，在光滑流场区域采用6阶中心差分格式求解，而在间断附近采用5阶WENO。混合格式具有高精度、低耗散和高效率等性质，适合于求解流场结构复杂的超声速边界层和混合层问题。　　采用PIV和NPLS技术观测了支板下游尾迹的瞬时结构，比较了不同来流马赫数、湍流性质的剪切层对尾迹中再附激波和大尺度展向涡的影响。基于高阶中心差分-WENO混合格式的大涡模拟方法模拟了支板下游尾迹的转捩过程，发现再附激波是诱导尾迹发生转捩的因素。　　基于高阶WENO格式的大涡模拟方法对超声速流场中音速射流的混合机制和自点火现象进行了数值分析。射流上游回流区内的不稳定诱导射流迎风侧形成了大尺度的湍流涡，并与下游形成的旋转方向相反的流向涡对共同作用促进射流与横向来流的混合。基于Ben-Yakar的高总温横向射流问题分析了流场中湍流涡随时空的演化过程，发现弓形激波下游高温区内的自点火是维持射流火焰稳定的机制。