碳纳米管自发现后就因独特的结构及优异的电学、热学、力学、和光学等性能获得广泛关注，对其力学性能的研究已成为热门研究领域之一。由于碳纳米管的尺寸及结构问题难以进行实验研究，因此目前大部分针对碳纳米管的研究都以理论为主。本文主要以单壁碳纳米管束为研究对象，采用有限元法和解析方法预测了单壁碳纳米管束的等效力学性能，并分析其轴压及径压屈曲变形行为，同时探讨了单壁碳纳米管束体积分数和单壁碳纳米管根数、长度、半径对等效力学性能及屈曲行为的影响。论文主要基于商业有限元软件ABAQUS6.9进行分析。首先，引入一个软的基体替代碳纳米管之间的范德华作用，并结合单壁碳纳米管壳模型，建立了单壁碳纳米管束等效有限元模型。基于此模型模拟了其轴向拉伸、轴向扭转及径向拉伸变形情况，预测了单壁碳纳米管束等效力学性能。有限元分析结果和理论模型计算结果吻合很好。有限元分析结果表明：单壁碳纳米管根数越多，轴向剪切模量逐渐减小并趋于一稳定值，而单壁碳纳米管根数对泊松比和其它方向弹性模量影响不大。单壁碳纳米管半径的增大会导致轴向弹性模量、横向弹性模量及轴向剪切模量减小，横向泊松比增大，而对轴向泊松比无显著影响。单壁碳纳米管长度的增加，轴向弹性模量及轴向剪切模量也增加，当长度增至400nm后，轴向弹性模量及轴向剪切模量趋于稳定不再变化，其它弹性模量和泊松比与长度无关。随着单壁碳纳米管束体积分数增大，轴向及横向弹性模量增加，而轴向及横向泊松比减小。其次，应用有限元理论中的特征值屈曲分析方法和弧长法分析了单根单壁碳纳米管的轴压及径压屈曲模态及其后屈曲变形行为。有限元结果同壳体结构屈曲理论预测结果和分子动力学预测结果进行了对比，吻合较好。分析结果显示轴向及径向屈曲临界载荷均随碳纳米管半径和长度的增加而减小。最后，模拟了单壁碳纳米管束在轴压及径压下的屈曲模态及其后屈曲变形行为。模拟结果显示：单壁碳纳米管根数和单壁碳纳米管束体积分数的增大会导致单壁碳纳米管束轴向及径向平均屈曲临界载荷的增大，但径向平均屈曲临界载荷随体积分数的增加只有很小增幅。单壁碳纳米管束轴向及径向平均屈曲临界载荷随碳纳米管长度增加而减小,并最终趋于恒定。增大碳纳米管半径，无论是轴向平均屈曲临界载荷还是径向平均屈曲临界载荷都呈下降趋势。