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该论文针对具体的混合动态系统关于其不变集的Lyapunov稳定性,混合动态系统的有界性,最优控制以及Lyapunov逆定理等问题进行了研究,论文总共分为五章.第一章分析综述了国内外混合动态系统理论的研究历史、现状以及该文所涉及到的四部分内容的研究意义.第二章针对实际工程之中的两类具体系统用混合动态系统的理论方法对其关于不变集的稳定性进行了研究,提出了它们关于各自的不变集在Lyapunov意义下一致渐近稳定、指数稳定的充分条件.第三章研究了混合动态系统的有界性定理,并以一类具体的数字反馈采样控制系统为例给出了有界性定理的具体应用.第四章研究了混合动态系统的最优控制问题,分别对于系统终端运动状态自由和受约束两种情形提出并证明了混合动态系统的局部极小值原理.第五章从已有的连续系统的Lyapunov逆定理出发,用不同于已有文献的构造性方法提出了混合动态系统关于其不变集在Lyapunov意义下一致渐近稳定的必要条件.