为了解决期权可提前执行的问题,通常使用最小二乘蒙特卡罗模拟(LSM)、叉树法和有限差分法对其定价。但是当维数不断增大,为避免其存储量与计算量随着期权维度的增长呈指数增长,较优的选择是使用LSM方法。在定价的过程中,简单地使用恒定的历史波动率所定的期权价格与实际期权价格相差较大,因此本文将波动率建立GARCH(1,1)模型,并考虑红利、交易成本等因素,为准确描述标的资产股票波动率与期权定价提供条件。论文首先探讨美式期权定价的主要研究方法,并分析LSM仿真期权定价的国内外研究现状,作为后文的理论铺垫。第二章是对金融时间序列波动性的研究,包括GARCH模型的描述和参数估计,MATLAB中金融时间序列建模常用函数,并对股票市场收益率分布实证检验,判断其是否服从GARCH类分布,数值结果吻合理论结果。第三章对使用最小二乘蒙特卡洛模拟美式期权价格的方法进行系统的理论性研究,包括单个资产和多个资产的美式期权定价研究,总结其定价模拟思路,根据模拟思路,实证单维、多维与基于GARCH模型的美式期权定价。这里的多维美式期权主要指最大美式期权与一篮子美式期权。为了使前面所作出的理论成果应用起来更加简便与广泛,第四章在MATLAB中创建GUI界面,并详细给出了源代码,实现控件功能,将定价方法系统化,并将建立的“基于GARCH模型的美式期权LSM定价系统”转化为.exe文件,这样在没有安装MATLAB的计算机上也可以使用本系统进行美式期权定价。论文的最后为检测系统的实用性与准确性,用在香港交易所的实际数据进行实证检验,并且提出股票期权的实际应用价值。