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裂缝性油气藏基质孔隙度和渗透性都非常差,且裂缝结构复杂,其研究多局限于定性评价,如何定量评价裂缝性储层仍是当今面临的一个难题。电成像测井由于具有较高的纵向分辨率和直观的图像显示在裂缝性储层评价中显示出明显的优势。因此认真分析电成像测井对地层裂缝的测井响应,是深入应用电成像测井资料进行裂缝评价的前提条件。本文首先介绍了有限元法的基本原理,根据电磁场理论得出了稳定电流场的微分方程、交界面条件及边界条件,并介绍了稳定电流场的变分原理。再根据全井眼地层微电阻率扫描电成像测井仪器FMI的仪器结构和测井原理,建立了电成像测井响应数值模拟的数学模型,推导了电成像测井电位场的三维有限元变分法。研究了电成像测井三维有限元的边界条件及网格剖分方法,根据裂缝性储层的实际地层情况,采用了四面体单元进行网格剖分；并在纽扣电极,裂缝,极板等电流变化较大的区域增加网格密度,在远离关键区域采用稀疏的网格剖分方法；最后采用共轭梯度法对有限元方程组进行求解。本文对储层中裂缝的测井响应进行了数值模拟,主要得出以下结论：(1)裂缝张开度是电成像测井对裂缝响应的主要因素,裂缝张开度越大,模拟所得的裂缝处电导率值越大,裂缝处电导率与裂缝张开度成正比关系。(2)泥浆电阻率是电成像测井对裂缝响应的主要影响因素之一,泥浆电阻率越小,泥浆电阻率和骨架电阻率差异就越大,模拟所得的裂缝处电导率值越大。(3)裂缝径向延长深度对电成像测井响应有影响,在一定深度范围内,纽扣电极正前方裂缝处的电导率值随裂缝径向延长深度的增加而线性增加,当径向延长深度增加到一定深度后,随裂缝径向延长深度增加,电导率值不再增加,说明电成像测井仪器具有一定的探测深度。(4)在裂缝的走向和极板的走向平行的情况下,改变裂缝的倾角,在低角度裂缝倾角下,测得的电导率曲线的异常值区域保持对称,但当倾角大于60。的高角度裂缝时,电导率曲线出现了一边高另一边低的不对称现象,根据这一现象可以评价不同倾角的裂缝情况。(5)模拟了两条水平平行裂缝,模拟时改变两条裂缝的距离,模拟结果显示在裂缝距离大于5mm时,两条裂缝在电导率曲线上的响应具有明显的双峰特征；当裂缝距离小于5mm时,两条裂缝在电导率曲线上的响应的双峰特征不明显,因此在现有的电成像测井图像上难以区分出裂缝密度较大的多条裂缝。通过与实验室条件下露头岩样电阻率实验结果的对比,验证数值模拟结果和实验测量结果具有一致性。