【摘 要】
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本文用能量估计以及Leray-Schauder不动点的方法研究三类Cahn-Hilliard方程周期解的存在性以及古典解的存在唯一性,并利用能量估计得到了初边值问题解的一些性质.文章由四部
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本文用能量估计以及Leray-Schauder不动点的方法研究三类Cahn-Hilliard方程周期解的存在性以及古典解的存在唯一性,并利用能量估计得到了初边值问题解的一些性质.文章由四部分组成：第一部分是前沿.作者介绍了Cahn-Hilliard方程周期解的发展,并给了本文中要用到的定义和重要的引理.第二部分讨论了具有变迁移率的粘性Cahn-Hilliard方程的古典解及时间周期解的问题,证明了时间周期解的存在性及古典解的存在唯一性,研究了初边值问题解的渐近估计以及粘性消失过程中解的渐近性态.第三部分讨论了具有常迁移率的对流Cahn-Hilliard方程古典解及时间周期解,证明了时间周期解的存在性及古典解的存在唯一性,考察了周期解的渐近估计以及非平凡周期解的吸引性.第四部分讨论了具有浓度相关迁移率的对流Cahn-Hilliard方程的古典解及时间周期解.证明了时间周期解的存在性及古典解的存在唯一性,考察了初边值问题解的渐近估计.
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