对地震或风荷载下的结构进行被动控制的滚球式调谐质量阻尼器（TRMD）可结合装配式空腔楼板使用。两者的结合不仅可以达到振动控制的目的,更可以充分利用空腔楼板中的大量空间、降低维护成本和推广装配式建筑。虽然本课题组提出的结合空腔楼板的TRMD具有无需弹簧和阻尼构件的优点,但目前只考虑装置中球型振子的单向滚动,故当结构产生其他方向振动甚至转动时,同高度楼板中成百上千个空腔中的球型振子的最佳放置方向和位置成为了未解决的难点。为研究该阻尼器的最佳平面布置方式、对不同类型荷载下的偏心结构的平扭耦合振动控制效果和多个球型振子的角位移分布规律,本文提出了分布滚球式调谐质量阻尼器（DTRMD）,并进行以下研究:首先介绍了DTRMD的数值模型。假定单个TRMD为单向布置,推导了无DTRMD控制的双向刚度偏心结构的运动微分方程,之后又详细推导了布置DTRMD在单层双向刚度偏心系统下的运动微分方程,并给出了参数的详细来源和求解方法。不规则结构中DTRMD的球型振子的布置方向和位置可以通过运动微分方程中的参数体现出来,为DTRMD的数值分析和实际不规则结构中的DTRMD的布置提供了理论分析依据。然后对布置有同平面DTRMD的偏心结构进行简谐波和双向地震波下的数值模拟分析,并提出了4种DTRMD的布置原则,研究了不同外荷载和不同布置原则下的平动或扭转振动的控制效果。数值分析发现:无论何种布置原则,质量比的增加一般可以降低平动位移和转动角位移,但当结构偏心不大而又选择不对称布置方式时转动角位移会先增大后减小。当质量比和结构偏心程度相同时,选择靠近刚度小端布置可以获得更好的平动位移、平动位移均方根、转动角位移和转动角位移均方根的控制效果。最后设计了一个放置4个TRMD的单层刚度不对称结构,分析了在不同简谐波和地震波下,不同布置方式和质量比对振动控制的影响。结构表明:当靠近刚度较小端布置,且布置的位置占总位置的75%左右时,可以合理减小TRMD振子的质量而达到相近的振动控制效果,从而达到减小工程造价的目的。