【摘 要】
：
计算机辅助几何设计的核心是自由曲线曲面技术,非均匀有理B样条方法作为自由曲线曲面的造型方法,由于其统一的数学表示而成为计算机辅助设计和制造的一个标准。 本文在NURBS理论体系的基础上,结合作物外形特点和真实化的仿真要求,进一步将球B样条的理论推广到圆环B样条,用圆环替代球体,在保证可视化效果的同时极大地减少了计算量。在此基础上提出了基于圆环B样条的植物茎杆模拟方法,首先利用数字化仪或三
论文部分内容阅读
计算机辅助几何设计的核心是自由曲线曲面技术,非均匀有理B样条方法作为自由曲线曲面的造型方法,由于其统一的数学表示而成为计算机辅助设计和制造的一个标准。 本文在NURBS理论体系的基础上,结合作物外形特点和真实化的仿真要求,进一步将球B样条的理论推广到圆环B样条,用圆环替代球体,在保证可视化效果的同时极大地减少了计算量。在此基础上提出了基于圆环B样条的植物茎杆模拟方法,首先利用数字化仪或三维扫描仪获取作物的真三维数据,然后根据不同作物的特点灵活选用样条基函数计算得到中轴线,并以中轴点为心求得轮廓线,最后根据枝干的弯曲情况确定各点轮廓线的法向。利用不同表达形式的球B样条实现了辣椒、黄瓜、玉米三种作物的茎秆可视化模拟,并在玉米的模型中将球B样条推广到了任意轮廓外形的作物形态研究。 此外,本文还对T网格上的控制点插入算法进行了研究,提出了一种简单的基于T网格的样条拼接方法,并将其应用到彩椒果实几何建模中。首先根据形态特征将彩椒分为若干片段,利用三维扫描仪获取各片段三维数据点,然后应用NURBS曲面分别建立各个片段的模型,最后使用T样条的无缝拼接算法将各片段组合为完整的彩椒模型。
其他文献
本文主要研究了如下问题爆破时间的下界估计.其中Ω（?）R3为有界区域,0≤f（ξ）≤kξq,ξ≥0,k≥0,p＞1,q＞1. 在第三章,我们证明了当p＞q＞1时则方程的非负古典解在有限时间内不能爆破. 在第四章,我们证明了当q＞p＞1且方程的非负古典解在t*处爆破时,得出爆破时间的下界.
非线性演化方程是描述物理现象的一类重要数学模型,也是非线性物理特别是孤立子理论最前沿的研究课题之一.非线性演化方程精确解和可积性的研究有助于弄清物质在非线性作用下的运动规律,对相应物理现象的科学解释和工程应用起到重要作用.在非线性演化方程的研究中,寻找方程的行波解、构造多孤子解、Painleve可积性质的检验等经常遇到复杂的符号计算和推理,有的是人力难以完成的,因此妨碍了这些问题的深入剖析.近年来
随着在模糊环境下的优化问题在日常经济生活中的广泛应用,如何用简捷有效的方法解决模糊优化问题,尤其是近些年出现的模糊关系约束的优化问题已成为广大学者关注的热点之一.然而,对于带有一般合成算子模糊关系不等式以及更一般的强伪三角范数合成算子的模糊关系不等式约束的线性规划方面的研究还不多见.本文对模糊关系不等式求解,以及带有模糊关系不等式的线性目标优化问题进行了初步探索和研究.本文的主要工作如下：
本文在数学机械化思想和张鸿庆教授提出的AC=BD理论的指导下,借助于符号计算软件Maple,研究了对称法在非线性偏微分方程求解中的一些应用。与群论相关的对称法是研究非线性偏微分方程的有效工具,在物理数学领域起着非常重要的作用。应用对称法,可以对方程作相似约化,降阶,群分类,构造守恒律和方程的精确解。将传统的对称（又称Lie对称）法进行推广,我们得到了一些更一般的方法,例如：广义对称方法,条件对称方
1859年,达尔文《物种起源》的发表,标志着以“自然选择”为核心的生物进化理论的正式诞生。达尔文用共同祖先的理论科学地回答了生命的起源,从而统一了自然界的生物多样性；生存斗争理论则科学地描述了自然界中生物体与其周围环境之间的相互关系。两个重要理论旨在说明生物界和非生物界是一个有机的统一体。在此基础上,以“自然选择”为核心的生态位思想便开始主导着一百多年来的生态学研究。 如何对复杂生态系统
随机变分不等式和随机互补问题是数学规划的重要研究课题,广泛应用于工程设计、最优控制、信息技术、经济均衡等领域.抽样平均逼近方法是利用蒙特卡罗方法求解随机互补问题的有效途径之一. 本论文在前人工作的基础上,利用正则化抽样平均逼近方法对单调随机线性互补问题进行求解.首先,利用惩罚Fischer-Burmeister函数构造期望残差极小化（ERM）模型的正则化近似问题,并在较弱的条件下,证明了
曲面的离散化主要有三角形网格和四边形网格两种方式,对于不同的应用问题,二者各有其优势和局限.在计算几何和图形图像领域中,经常需要将三角形网格转换为四边形网格,其关键是将三角形曲面网格分割为少量形状比较规则的四边形区域,骨架图是曲面网格的一种一维表示,能够表达有关曲面形状的许多拓扑和几何信息,但是现有的骨架图提取算法并非是为解决曲面四边形剖分问题而设计的,直接用来确定曲面网格的四边形分割时,往往不能
自由表面流动问题普遍存在于化工、冶金、航空航天、材料科学等领域中,其过程中自由表面的位置随着液体的运动而变化,而且自由界面的运动对系统的行为具有重要的影响,其已成为流体动力学领域非常关注的问题。 本文研究的主要课题是研究自由运动界面的变化情况和与其相关的不可压缩粘性流动的Navier-Stokes方程组的解法,对自由界面的流动采用VOF （volume of fluid）来跟踪自由界面的
近年来,许多学者对模糊系统的泛逼近性和模糊控制（当模糊系统被当做控制器使用时称作模糊控制器）进行大量的研究。本文主要研究了模糊系统的另一个方向：模糊系统的概率论特性,并讨论了重心法模糊系统的泛逼近性以及两种不同模糊系统的比较。主要工作如下： 1.提出非单点模糊化概念,利用CRI推理方法,选取正则型蕴涵算子及重心法解模糊化方法构造了基于输入输出数据的模糊系统。成功地解决了正则型蕴涵算子不能
本文在Dyck格路的基础上,定义了一种特殊的对称格路——L-对称格路。通过深入研究,找出了它的一些重要的性质。之后我们在这种特殊的格路和Sn（231,312,321）之间建立了双射,并利用双射得到了一些相关的统计量。本文的具体内容安排如下： 第一部分绪论。 第二部分预备知识。 第三部分介绍了L-对称格路的定义及一些重要性质,并给出了其计数公式的一些恒等式的组合解释。