【摘 要】
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多孔介质是自然界中一种广泛的存在形式,其渗流问题的研究既有重要的科学意义又有广泛的应用价值.渗流问题的研究方法主要包括三类,即解析求解方法、数值计算方法和试验分析
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多孔介质是自然界中一种广泛的存在形式,其渗流问题的研究既有重要的科学意义又有广泛的应用价值.渗流问题的研究方法主要包括三类,即解析求解方法、数值计算方法和试验分析方法.合理、有效、计算精度高、耗时少,且易于编制通用程序的先进数值计算方法的研究一直是该研究领域的热点方向之一.本论文的目的是对非稳态渗流问题进行数值模拟.本文基于积分形式的渗流连续性方程和交错差分思想提出了一种全新的二维非稳态渗流问题的数值计算方法-不规则网格差分算法.对各向同性和各向异性多孔介质中二维非稳态渗流问题,本文采用三角形网格进行空间离散作为构造控制体的辅助网格,对这种三角形辅助网格的差分算法进行了详尽的研究,给出一种显式的数值计算方法.本算法在空间离散方面与有限元法类似,可以灵活地处理具有任意边界形状多孔介质中的二维非稳态渗流问题.第一类边界条件、第二类边界条件和第三类边界条件很容易被引入本算法中,无需特殊处理.对计算区域内的稳定性问题和边界稳定性问题进行了系统的研究,给出了该计算方法的稳定性条件.最后将该算法的计算结果与解析方法和有限元法的计算结果进行了对比,同时对具有混合边界条件以及不规则边界形状区域中的二维非稳态渗流问题进行了数值模拟,结果表明该算法计算精度高,对计算机内存需求较少,计算效率高,而且程序实现简单.
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