【摘 要】
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在优化问题研究中,目标函数的性态决定了问题中解的存在与否,回收锥与回收函数的相关结果为函数的性态的刻画提供了有效地工具。本文首先是对Rockafellar和冯德兴的凸分析中
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在优化问题研究中,目标函数的性态决定了问题中解的存在与否,回收锥与回收函数的相关结果为函数的性态的刻画提供了有效地工具。本文首先是对Rockafellar和冯德兴的凸分析中的回收锥、回收函数与函数的性态问题的讨论,从而给出了回收函数在无约束集合和约束集合上是否取得的极小值的一些相关结论。本文分两大部分进行讨论,第一部分包含两章内容主要是将Rockafellar和冯德兴的凸分析中所介绍的回收锥、回收函数与函数的性态的性质及相关定理进行了整理归纳。
第二大部分首先是研究正常凸函数的回收函数,并讨论了正常凸函数的回收方向与极小值之间的关系,得到了函数的性态及极值存在性的刻画,并借助回收方向得出了该函数在无约束集合和约束集合上是否取得的极小值的一些相关结论及其证明。
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