随着科学技术的发展，信号处理技术与人们的生活愈来愈紧密。传统的信号处理技术的基石是奈奎斯特采样定理，它指出，为了不失真的恢复原信号，采样频率要大于信号带宽的两倍，然而目前过高的采样率会产生海量的冗余数据，给信号的获取、处理、储存以及传输带来了巨大压力。在这种背景下，压缩传感理论应运而生。压缩传感理论指出，利用信号本身的稀疏或可压缩特性，可以通过一个测量矩阵实现对高维信号的线性测量，最后通过非线性的恢复算法实现对信号的精确重构。本文具体研究内容及创新点如下：（1）分析了压缩传感理论的背景及现状，随后按照信号的稀疏表示、信号的线性测量以及信号的重构算法三个主要方面对压缩传感理论进行系统的阐述。重点研究了该理论的一个分支：一比特压缩传感。它考虑了测量模型中的一种极限情况，即只用一个二进制比特位来表示量化后测量值的符号情况，并利用这些符号信息来恢复原始信号。（2）提出了符号子空间追踪算法。该算法基于贪婪迭代算法中的子空间追踪算法，并融合了一致性恢复和贪婪迭代的原理，将量化误差对重构的影响降到最小。通过对比仿真实验验证了其性能，实验结果表明，在高比特率的情况下，该算法的重构误差比只考虑稀疏性和只考虑一致性恢复的算法分别低13dB和21dB。（3）提出了符号迭代硬阈值算法。该算法的迭代思想与迭代硬阈值算法相似，并结合了一比特压缩传感的特点，仿真实验与其他两种一比特算法做了对比，实验结果表明，在观测值较大的情况下，该算法显著提高了信号的重构精度。