图的控制理论是图论中一个非常活跃的研究领域。对于图的控制的研究不仅具有重大的理论意义,而且具有巨大的实际应用价值,图的控制在计算机算法设计、群决策、通讯网络的设计、社会网络分析等方面都有广泛应用。在当今的大数据时代,用于数据分析的网络结构错综复杂,然而它们的拓扑结构具有某些规律性,如万维网具有交图的拓扑结构。因此,研究大规模交图的控制问题具有较强实用性。本文研究的是圈与圈的笛卡尔乘积图(又称交图)的两类控制数,即意大利控制数和混合符号控制数。根据圈与圈笛卡尔乘积图的点、边邻域特点和意大利控制、混合符号控制的定义,研制有效的分支限界条件。利用分支限界条件,设计计算机算法,构造出可递推的意大利控制函数和混合符号控制函数。这些控制函数适用于顶点个数任意多的圈与圈的笛卡尔乘积图,并且由控制函数可以计算得到意大利控制数和混合符号控制数的上界。这些上界与其下界非常接近,其中一部分图的上界与下界相等,即本文得到了部分圈与圈笛卡尔乘积图的意大利控制数的精确值。