基于近场动力学的复合材料失效分析方法研究

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复合材料与单一材料相比具有更高的比刚度和比模量,是重要的工程结构材料,但复合材料失效产生和扩展的机理非常复杂。基于传统连续介质力学理论的方法(如有限元法)在求解裂纹扩展问题时,需要额外的失效判断标准和附加函数,即便如此,传统方法仍无法准确模拟三维裂纹和群裂纹等复杂裂纹。近场动力学理论又称Peridynamics(简称PD理论),它将传统连续介质力学本构方程中的微分项用积分项代替,解决了由裂纹造成的导数求解奇异性问题。近场动力学理论应用于失效扩展的模拟具有三大优势:(1)不需要额外的失效判断标准,自发模拟裂纹的产生和扩展;(2)能对不同尺度的问题进行建模;(3)同一计算框架下,能同时处理多条裂纹的产生扩展,并考虑它们之间的相互作用。近场动力学理论在复合材料仿真分析中已经取得一定的成就,目前为止主要出现了两种复合材料的近场动力学模型,分别是基于纤维键和基体键的模型与基于法向键和剪切键的模型。基于纤维键和基体键的模型是最早建立的复合材料近场动力学模型,它通过在本构力函数中增加适当的修改项来描述材料信息,它的建模方式简单易懂,又能模拟复合材料的多种失效模式,所以是研究最多的一种模型。但这种建模方式的一个通病:机械地将纤维增强复合材料分成纤维材料和基体材料两种材料,基体键和纤维键的键刚度都是常数,且二者之间的力学性能呈阶跃式的变化,这就忽略了纤维材料对基体材料的影响,而本文致力于构建一种更接近纤维材料力学性能变化的复合材料模型。本论文的主要目的是探究基于键基近场动力学理论构建新的纤维增强复合材料模型,并采用该模型对复合材料的失效模式进行分析研究。类似于以往的键基近场动力学理论的复合材料模型,本文中也选用基体键和纤维键来分别描述基体材料和纤维材料的力学性能。但与以往模型的最大不同是在构建模型的过程中,考虑纤维材料对基体材料力学性能的影响,利用三角函数来表示基体键的键刚度变化,而纤维键的键刚度仍采用常数进行表示。然后根据基于近场动力学理论与连续力学理论得到的材料点处的应变能密度相等,得到键刚度的具体表达式,从而完成纤维增强复合材料模型的构建。为了验证模型应用于无失效弹性变形问题的有效性,针对相同的加载问题将近场动力学方法的预测结果分别与理论解和Abaqus的仿真结果进行对比,对比的结果表现出很好的相关性,从而证明模型在求解准静态问题时是有效的。随后,又利用近场动力学方法仿真带有预制裂纹单层板的失效扩展模式,得到了与实验结果符合的失效模式,验证了该模型仿真失效扩展问题的有效性。提出的模型能够仿真复合材料无失效和失效的问题,证明提出的基于近场动力学的复合材料模型能在纤维增强复合材料的失效研究中发挥积极的作用。
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