多目标优化问题在实际工程应用中广泛存在,如汽车稳健优化设计,水资源管理,投资组合计划等问题。常规的多目标优化算法通常需要数以万计的评价次数,只适合解决一般多目标优化问题。常规多目标优化算法求解昂贵多目标优化问题的每一次评价都会花费高昂的时间或经济代价,因此并不适用于求解昂贵多目标优化问题。由于高斯模型可以很好地预测原模型并提供不确定信息,对解决实际的昂贵优化问题提供很大帮助,因此关于昂贵多目标优化算法的研究受到了越来越多的关注。针对多目标优化算法难以解决昂贵多目标优化问题的难题,提出一种基于R2指标的昂贵多目标粒子群优化算法。该算法主要包含三个部分:采用基于方向角的权重向量生成方法,解决传统权重生成方法在目标空间随机产生权重的问题;通过在传统的粒子群优化算法中引入R2指标精英选择策略、向导选择机制、高斯学习策略和精英学习策略,协助算法进行全局搜索;在原期望增量算法的基础上进行改进,选择更好的校正点进行真实函数评估。针对昂贵多目标优化算法中高斯模型利用效率低,模型管理困难的问题,提出一种基于R2指标的昂贵多目标进化算法。该算法包含三个部分:设计一种新的R2指标效用函数,该效用函数根据高斯过程的输出计算个体的R2指标。带有新的效用函数的R2指标在选择评估点时,既考虑种群个体的收敛性和多样性,还考虑种群个体的预测期望值和预测均方误差,增加了种群个体对目标空间的勘探能力;提出了自适应选择策略,根据每个权重附属个体的期望增量值,自适应地选择一定数目个体进行真实函数评估。该策略加快了种群收敛,同时保证了算法的多样性;提出双层档案管理策略,采用两个档案分别存放评估过的非支配个体和建立代理模型的个体,并在每次迭代中对两个档案进行更新。新的档案管理策略可以保证优秀个体保留下来,提高算法收敛性和模型质量。通过仿真实验验证了基于R2指标的昂贵多目标粒子群优化算法和基于R2指标的昂贵多目标进化算法的合理性和有效性。