【摘 要】
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本篇论文主要研究R2空间中一类可穿透障碍物和不可穿透障碍物的混合障碍物散射问题.即在给定合适的边界条件下,我们考虑的混合边值问题可以归结如下:寻找ω∈Hloc1(R2((?)1∪(?)2))和υ∈H1(Ω1)满足如下问题:我们分别用Ω1，Ω2(?)R2表示可穿透障碍物和不可穿透障碍物.两障碍物互不相交.将边界(?)Ω1,(?)Ω2的单位外法向记为v,其中,h1∈H-1/2((?)Ω1),h2∈H-
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本篇论文主要研究R2空间中一类可穿透障碍物和不可穿透障碍物的混合障碍物散射问题.即在给定合适的边界条件下,我们考虑的混合边值问题可以归结如下:寻找ω∈Hloc1（R2\（（?）1∪（?）2））和υ∈H1（Ω1）满足如下问题:我们分别用Ω1，Ω2（?）R2表示可穿透障碍物和不可穿透障碍物.两障碍物互不相交.将边界（?）Ω1,（?）Ω2的单位外法向记为v,其中,h1∈H-1/2（（?）Ω1）,h2∈H-1/2（（?）Ω1）,h3∈H1/2（（?）Ω2）,波数 k0>0,k1>0,参数λ≥ 0.本文的最终目标是研究上述问题对应的逆散射问题,即通过远场信息重构障碍物Ω1和Ω2的形状.因为逆散射问题与正散射问题有关联,所以在本文的前半部分主要研究上述问题解的适定性,即解的存在唯一性.存在性是利用边界积分方程方法,唯一性借助的是Rellich引理和Green公式的基本工具.相应逆散射问题的研究采用线性抽样方法.
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