近年来，在非线性系统方面已经获得了很好的成绩，同时非线性奇异系统也逐渐受到学者的关注，开始应用到实际工程中，尤其体现在动力系统、经济系统、化工过程等方面。尽管如此，对于非线性奇异系统的研究多数还处于可解性及数值解方面。在与其它系统的对比过程中，我们不难发现，虽然，非线性奇异系统在干扰解耦、输入输出解耦、输出跟踪等方面获得了一定的发展，但是该系统在稳定性、鲁棒性、L2增益、H∞控制等方面的研究成果很少。因此，对非线性奇异系统的进一步研究还是很有必要的。在我们实际接触到的系统中，各种约束条件、干扰和不确定性是广泛存在的，为了实现系统的高性能要求，就需要对系统进行各方面的考虑，将系统的各种可能性都考虑到约束条件里，从而，使系统在工程实践中得到更广泛的应用，发挥更大的价值。在这篇文章中，首先研究了非线性奇异系统的L2增益问题，总结给出非线性奇异系统具有L2增益的定义；在非线性系统具有L2增益的理论基础上，给出非线性奇异系统具有L2增益的必要条件，对比非线性系统具有L2增益的证明过程，给出非线性奇异系统具有L2增益的证明过程。然后，探讨非线性奇异系统的H∞控制问题可解的一些理论和方法，利用非线性奇异系统L2增益的理论和方法，结合“完全平方”方法，给出非线性奇异系统H∞控制问题可解的定义，提出该系统有关于H∞控制问题可解的定理及其证明过程。在实际应用中，是有很多不确定因素和不可预见因素存在的，即有很多不确定性存在，所以，在本文的最后一章，研究了带有不确定性的非线性奇异系统H∞控制可解的理论和方法，利用前面两章得出的非线性奇异系统的有关于L2增益和H∞控制问题可解的数学理论和研究方法，给出不确定性非线性奇异系统H∞控制问题可解的分析方法，在此基础上，给出带有干扰抑制的不确定性非线性奇异系统的H∞控制问题可解的分析方法。