现实世界中,许多动态系统可以被建模为一类混杂系统,其状态变量和输出总是非负的。这类系统被称为正系统,它在生物医学、通信、生态学等领域有广泛应用。正马尔科夫跳变系统是一类特殊的马尔科夫跳变系统,其子系统均是正系统。这类系统已被证实能够描述各种物理系统,如,经济系统、电力系统、网络控制系统等。在实际系统中,由于系统的执行器退化、物质属性的限制和复杂的环境等因素,执行器故障和控制器的脆弱性是不可避免的。因此,含有执行器故障的正马尔科夫跳变系统的非脆弱控制研究具有重要的理论与实际意义。本文主要研究包含执行器故障的正马尔科夫跳变系统(正半马尔科夫跳变系统)的非脆弱控制及饱和控制。具体内容如下:第一章首先介绍课题的研究背景及意义。然后总结正系统和正马尔科夫跳变系统的研究现状。接着,介绍执行器故障和饱和问题以及非脆弱控制的研究现状。最后,概述本文的主要研究内容。第二章研究含有执行器故障的正马尔科夫跳变系统的非脆弱控制。首先,提出一种由标称控制器和增益扰动项组成的非脆弱控制器结构。然后,借助随机余正Lyapunov函数建立系统随机稳定的充分条件。接着,利用矩阵分解技术和线性规划方法设计控制器增益和增益扰动矩阵。最后,将提出的设计方法扩展到离散时间系统并证明设计的控制器比现有的更有效。第三章提出一类包含随机发生的执行器故障的非线性正马尔科夫跳变系统的可靠饱和控制。假设执行器故障的发生依赖于一个马尔科夫过程。首先,利用随机余正Lyapunov函数获得非线性系统的正性和随机稳定性条件。然后,基于线性规划方法提出具有执行器故障和饱和的系统的L1控制综合。接着,借助矩阵分解技术分别设计控制器增益和吸引域增益。最后,利用线性规划方法估计最大吸引域。第四章首先探讨含有执行器饱和的正半马尔科夫跳变系统的非脆弱饱和控制。考虑一类非指数分布作为逗留时间的概率分布,利用矩阵分解技术分别设计一般系统和不确定系统的非脆弱控制器并借助线性规划方法估计最大吸引域。然后引入时变且有界的转移率,它满足模态依赖的逗留时间分布。构造随机余正Lyapunov函数设计系统的可靠控制器。接着,将提出的结论推广到区间和多胞体不确定系统。最后,基于转移率分割技术提出一种少保守性的可靠控制设计方法。第五章总结全文的研究内容并提出一些值得今后研究的问题。