随着科技与非线性理论的快速发展,不同领域的学者开始运用分形理论、复杂网络理论对自然界各种时间序列的非线性现象进行研究。PM_2.5作为空气污染的重要指标,越来越受到人们的重视,然而PM_2.5污染演化具有明显的非线性特征,传统的时间序列分析法无法对PM_2.5污染演化的动力学特征做出准确的、清晰的和全面的刻画。本文研究了成都市2013年11月29日-12月8日一次重度灰霾期间,草堂寺、金泉两河、梁家巷、灵岩寺、人民公园、三瓦窑、沙河铺、十里店8个监测站点PM_2.5小时平均质量浓度序列的时间演化规律。本文以分形理论和复杂网络理论为基础,对PM_2.5浓度序列研究探讨。分别对PM_2.5浓度序列在时域上的非线性特征以及PM_2.5浓度网络的结构性质进行了分析,并在此基础上探讨了PM_2.5浓度序列内在驱动力和PM_2.5浓度网络结构间的关系。首先,对灰霾期间成都市的天气状况进行分析,发现灰霾期间成都市处于一种静稳天气。进一步我们利用后向轨迹模型对抵达成都市的大气气团进行追踪模拟,并进行聚类分析。结果表明,灰霾期间近地层不同高度下的本地气团（距离成都中心<100km）对成都市PM_2.5污染物的贡献率超过90%,而中远距离的外来气团（距离成都中心>100km）的贡献率不足10%。本地气团的贡献率远超过中远距离的外来气团,由此我们认为,灰霾期间成都市高浓度的PM_2.5演化可能主要来自成都市局地大气系统的自身演化。第二,运用相关统计参量以及统计方法对灰霾期间PM_2.5浓度序列进行正态性、非平稳性、趋势性的判定。结果表明:灰霾期间各个站点的PM_2.5浓度序列偏离正态分布,具有尖峰胖尾分布的非线性特征;同时发现灰霾期间PM_2.5浓度序列的结构具有非平稳特征,且存在上升趋势。第三,使用DFA分析法,分析了灰霾期间各个站点PM_2.5浓度序列的结构特征,指出了PM_2.5浓度序列具有长期持续性和分形分布等统计特征。进一步利用MFDFA分析其分形结构特征,刻画了PM_2.5浓度序列的多重分形性,并讨论了多重分形的形成原因,发现对于多重分形特征的贡献,数据波动的长期持续性作用要大于序列尖峰胖尾的极值分布。第四,首次应用可视图法,将PM_2.5浓度序列映射成为复杂网络,并分析了各站点对于网络的统计特征。结果表明:灰霾期间各站点PM_2.5浓度序列的累积分布在一定区间内具有幂律分布,具有无标度性。更进一步通过网络的聚类系数和平均路径,我们发现PM_2.5浓度序列所对应的网络拓扑结构具有小世界特性。最后,对灰霾期间PM_2.5浓度序列的长期持续性和其对应网络的“小世界”特性进行类比分析。认为在内力主导控制下,长期持续性是灰霾期间PM_2.5浓度演化的内在驱动力,其复杂网络的“小世界”特征是时间序列长期持续性的网络体现。