图像配准是图像处理领域中的一个重要研究课题,基于标志点的图像弹性变换是图像配准研究中的重要内容,其被广泛用于医学影像分析,遥感成像,生物信息识别等领域。本文的研究重点在于如何建立一个性能优越的空间变换函数,使其在图像配准问题中具有鲁棒性和拓扑保持性,主要工作包括三部分:首先,创新性的把L1范数应用到图像弹性变换问题中,将基于径向基函数的弹性变换函数的求解问题转化为一个最优化问题,在这个优化问题的代价函数里,用L1范数正则化来约束弹性变换函数的系数,使用快速迭代收缩阈值算法(FISTA)来求解最优化问题。在模拟图像和真实图像的实验证实了所提出的这种方法对噪声具有较好的鲁棒性,而且配准精度也较好。其次,针对有较大的扭曲形变的图像配准问题,在前一部分提出的求解变换函数的代价函数里加入平滑性约束,得到具有平滑性的变换函数,从而抑制弹性形变的扭曲过度剧烈,在一定程度上避免了拓扑不保持现象的发生。实验分析对比,表明提出的方法能优化图像扭曲效果,在配准精度和扭曲能量之间取得了较好的折中。最后,把L1范数正则化的思想引入到鲁棒性点集匹配RPM算法中,解决了点间对应关系的自动确定问题,同时针对RPM算法容易出现拓扑不保持现象,引入平滑约束项,提高图像的配准精度。通过不同种类的图像实验证实了该方案有良好的配准效果。