在托卡马克等离子体中,湍流导致的反常输运对等离子体的密度,温度以及转动剖面的演化具有重要影响,对反常输运的理解与预测对于商用可控核聚变具有重要意义。湍流输运中的一个重要特点是存在非对角输运效应,即输运流不仅包含对应宏观热力学力驱动的扩散流,还包含其他广义力驱动的流（通常称为pinch流）,非对角效应使得湍流中的粒子,动量和能量输运相互耦合,从而产生密度剖面峰化以及自发转动等现象。获得包含非对角项的完整输运矩阵对于理解这些现象以及更好的预测剖面演化十分重要。目前湍流输运的主要研究方法是准线性理论和非线性回旋动理学模拟。准线性理论将Vlasov方程转化为对流扩散形式的Fokker-Planck方程从而得到相空间扩散张量,并可由此计算全输运矩阵,其局限性在于无法充分考虑湍流中的非线性效应,不适用于强湍流情况。非线性回旋动理学模拟直接数值求解非线性Vlasov-Maxwell方程组,可以很好的包含非线性物理效应,但其无法直接的区分输运流中的对角部分和pinch部分,因此难以给出全非线性输运矩阵。在微观角度上,回旋动理学模拟无法直接的得到相空间扩散张量,因而难以直观的描述湍流中粒子的扩散性质并与准线性理论进行对比。为了解决上述问题,本文的第一个工作中,我们基于相空间非线性Fokker-Planck方程自主开发了用于计算静电湍流非线性相空间扩散张量和输运矩阵的数值诊断程序 NDTM（Numerical Diagnosis of Transport Matrix）。NDTM 程序可以用作非线性回旋动理学湍流模拟程序的辅助诊断工具,其读取平衡磁场以及湍流模拟中获得的自洽扰动电场,通过数值演化回旋中心在湍流场中的非线性轨道来计算相空间扩散张量和拉格朗日关联函数,在此基础上对扩散张量进行速度空间积分获得非线性输运矩阵。作为对程序初步的应用,我们计算了一个由回旋动理学湍流模拟程序NLT获得的离子温度梯度（ITG）湍流中的离子输运矩阵以及对应的输运流。我们发现ITG湍流中非对角效应起到降低输运的效果,存在由温度梯度驱动的内向pinch离子流以及由温度梯度驱动的内向热流,同时速度非均匀性驱动的离子流和热流也都是朝内的,这些结论与之前的实验及理论结果相符。作为对程序计算结果的进一步验证,我们用输运矩阵计算了离子等效热导率和离子等效扩散率并与NLT程序的结果进行对比,数值结果符合良好。NDTM程序首次实现了基于非线性回旋动理学湍流模拟的非线性输运矩阵计算,为回旋动理学湍流模拟程序提供了新的诊断工具,有助于加深对等离子体非线性输运行为的理解。在第一个工作的基础上,我们研究了 ITG湍流中的非线性离子扩散张量的相空间结构,并与准线性理论对比。我们发现在典型cbc参数下,当ITG湍流发展至非线性饱和后,非线性离子扩散张量的相空间结构仍与准线性理论的预测定性一致:在速度空间上,扩散张量呈现明显的磁漂移共振结构,即长短轴之比为（?）的椭圆带状结构,共振带轴长与准线性理论估计值相符;扩散张量的径向分量Drr和径向-能量交叉分量DrK的关系近似为DrK=-m（v‖2+v⊥2/2）/RDrr,其中v‖,v⊥,R分别为平行速度,垂直速度和大半径;在θ方向上,扩散张量呈现典型的气球形分布,即弱场侧强,强场侧弱。在准线性理论中扩散张量的相空间结构由离子与ITG本征模的磁漂移共振所产生,而通过进一步的单n模扩散张量结构分析,我们发现在ITG湍流中由非线性作用产生的随时间缓慢变化的径向带状（zonal）电场使得离子共振方式发生了显著改变。在zonal电场影响下,单n线性ITG本征模重构为多个频率随时间变化的小尺度相干子气球模CBMs（Child-Ballooning-Modes）,离子在zonal电场的极向加速作用下与CBM保持同频并发生非线性的电-磁漂移共振,ITG湍流中的非线性扩散张量相空间结构由这种非线性共振所产生。最后我们对CBM的产生机制进行了讨论,发现CBM的频率啁啾现象可以被理解为zonal电场以及温度剖面变化导致的系统本征解的连续演化。这些基于NDTM模拟发现的新的物理结果有助于我们进一步理解ITG湍流的非线性物理,尤其是波-粒共振关系对于湍流非线性演化的影响;CBM模的发现提供了一种ITG模结构对径向电场剪切响应的新的物理图像。