【摘 要】
：
常型Sturm-Liouville系统的逆谱问题主要研究的是根据谱信息唯一确定并重构该系统的问题.该问题不仅是应用数学研究的一个重要课题,而且在物理学,气象学等领域中具有广泛且直
论文部分内容阅读
常型Sturm-Liouville系统的逆谱问题主要研究的是根据谱信息唯一确定并重构该系统的问题.该问题不仅是应用数学研究的一个重要课题,而且在物理学,气象学等领域中具有广泛且直接的应用.本文首先分析势函数满足的多重对称性的性质,进而分别考虑了整区间和部分区间上的逆谱问题的唯一性问题,给出了重构势函数的算法.主要内容有:第一章总结Sturm-Liouville算子逆谱问题的物理背景和研究现状,并介绍本文所做的工作.第二章研究多重对称型势函数的Sturm-Liouville微分算子的逆谱问题的唯一性问题.在势函数满足多重对称性的条件下,利用特征值渐近式,证明了整区间上的势函数的唯一性问题;其次考虑部分区间上的势函数的唯一性问题:在势函数满足多重对称性条件下且在部分区间上已知,利用Marchenko唯一性定理,证明了相应的唯一性结论,从而拓展了 Simon的混合谱数据的逆谱定理.第三章研究对称型势函数的Sturm-Liouville微分算子的重构问题.利用Levin插值公式分别重构了 Dirichlet和Robin边值条件下的势函数.
其他文献
人类对复杂网络的研究历史悠久,并且随着信息技术的高速发展,各种复杂网络大量涌现。然而,这些网络并非都是完整的,作为复杂网络分析中的一个重要方向,链接预测旨在利用所观
竹笋是禾本科(Gramineae)竹亚科(Bambusoideae)多年生常绿草本植物竹子初生的芽或鞭,美味营养,是一种传统森林蔬菜。笋壳(Bamboo shoot shell),又称竹箨,为竹笋的主要加工副
迄今为止,传染病仍是当今世界范围导致人类死亡的主要原因之一.为此人类与传染病进行了长期而艰巨的斗争,如何预防和控制传染病的爆发、蔓延等仍是各国政府和疾病控制部门的
近年来,基于半导体的太阳能光电化学(PEC)分解水制氢技术在解决世界能源短缺与环境危机的问题上得到了人们的普遍关注和认可。在众多的半导体材料中,氧化锌因具有低成本、高
金属纳米颗粒掺杂稀土离子复合材料因其在光通讯、波导等多领域具有广泛应用而引起研究人员的密切关注。针对国内外对金属纳米颗粒掺杂稀土离子在中红外波段发光特性研究不足的背景下,本文围绕声子能量较低的铋锗酸盐玻璃作为基质,开展银纳米颗粒(Ag NPs)复合Er3+离子掺杂玻璃在2710 nm发光性能研究,本论文主要工作如下:(1)采用传统的熔融淬冷热还原法制备了Er3+离子掺杂Ag NPs的铋锗酸盐玻璃样
在城镇化不断加深的现代社会,大量农村劳动力涌入城市,农村耕地大量抛荒闲置,在农民自愿的基础上,小农户抛荒闲置土地可以转包给拥有资金、技术和需求的包田大户。但是如果这
汾河上游是太原市重要的水源涵养区和保护区,近年来,为了满足供水需求,万家寨引黄工程通过汾河向太原市供水3.2亿m~3/yr,这势必会影响当地的水资源状况。为了查明调水的影响,
药物和个人护理品(PPCPs)的大量生产和广泛使用,对水生环境与人体健康造成了巨大威胁,成为典型污染物后又一个研究热点。金属有机骨架(MOF)是一种新型纳米多孔晶形材料,MOF材料应用于吸附去除水体中的PPCPs,其吸附容量远远高于传统吸附剂且具有去除效率高、快速有效、无二次污染、操作简便等优点。然而,目前这些研究均是在单一体系中进行的,忽视了实际水体中广泛存在的腐殖酸(HA),因此所得到的规律并
复杂网络是对现实中很多实际系统的抽象,它可以反映出网络中个体之间的相互关系。社团结构作为其中重要的结构特征,通常对应系统中的功能模块,对其进行提取可以探索网络的内
目的探讨龙胆草提取物对表皮生长因子(EGF)刺激后的人角质形成细胞株(HaCaT细胞)增殖和凋亡及磷酸化的EGFR(p-EGFR)表达的影响,以探讨其在银屑病发病中可能的作用机制。方法