【摘 要】
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本文研究了在复合铁磁材料中,带快速震荡系数多尺度Landau-Lifshitz-Gilbert方程的均匀化.对于多尺度方程,利用渐近展开推导其均匀化方程.之后,在数学上用双尺度收敛的方法来严格证明.而对于其均匀化方程,我们在扰动系数A0（x）以及K0（x）的情况下,得出了稳定性估计,这里x=（x1,x2,x3）是空间变量.最后,一维空间例子用来验证收敛性以及mε和m0的L2范数误差是O（ε）,三维
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本文研究了在复合铁磁材料中,带快速震荡系数多尺度Landau-Lifshitz-Gilbert方程的均匀化.对于多尺度方程,利用渐近展开推导其均匀化方程.之后,在数学上用双尺度收敛的方法来严格证明.而对于其均匀化方程,我们在扰动系数A0（x）以及K0（x）的情况下,得出了稳定性估计,这里x=（x1,x2,x3）是空间变量.最后,一维空间例子用来验证收敛性以及mε和m0的L2范数误差是O（ε）,三维空间的例子则用来检测稳定性分析的结果.在数值上,都在高斯-赛德尔投影法（GSPM）[1][2]的稍加改动后求解方程.
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