【摘 要】
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隧道开挖过程中,沿隧道轮廓的不均匀应力、隧道轮廓与衬砌间的空隙、摩擦力以及开挖过程等,导致了隧道周边地层产生变形。为此,本文综合运用理论分析和数值模拟等手段,详细分析了地面水平（排水和不排水条件）和斜坡下的隧道开挖引起的地层变形近似解析解。主要工作内容如下:（1）首先采用一定的数学方法来表征地层变形和地表载荷之间的关系,然后基于Navier方程的傅里叶分析获得Airy应力函数,进而得到应力解,继而
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隧道开挖过程中,沿隧道轮廓的不均匀应力、隧道轮廓与衬砌间的空隙、摩擦力以及开挖过程等,导致了隧道周边地层产生变形。为此,本文综合运用理论分析和数值模拟等手段,详细分析了地面水平（排水和不排水条件）和斜坡下的隧道开挖引起的地层变形近似解析解。主要工作内容如下:（1）首先采用一定的数学方法来表征地层变形和地表载荷之间的关系,然后基于Navier方程的傅里叶分析获得Airy应力函数,进而得到应力解,继而得到了排水条件下隧道开挖引起的地层变形解析解。（2）考虑由于地层变形引起了隧道轮廓与衬砌之间的空隙所产生的地层损失,将高斯曲线拐点和最大剪切位移的经验公式结合起来建立了一个直角坐标下的一阶常微分方程,得到了不排水条件下隧道开挖引起的地层变形近似解。（3）由于斜坡下隧道开挖会引起应力沿隧道轮廓处的不对称分布,并同时考虑斜坡引起的摩擦力和开挖速度对隧道变形的影响,基于复变函数理论采用两个复势函数来表示映射后空间中的位移解,并采用Laurent级数确定待定参数,得到了斜坡下隧道开挖引起的地层变形近似解。（4）通过与其他方法和现场实测数据的对比分析,验证了本文方法的适用性。本文方法为分析复杂地质条件（如斜坡）下的隧道开挖引起的地层变形提供了一个思路,可用于预测隧道开挖引起的地层变形。
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