图的控制参数理论是图论的一个重要的研究方向，它在通信网络、监视系统等诸多领域具有广泛的应用。确定图的控制数是图的控制参数理论的一个基本问题，也是图的容错参数问题得以发展的重要前提。　　线图方法、笛卡尔积方法、强积方法都是由已知图构造更大的图的重要方法，被广泛用于互联网络结构设计，研究这些方法生成的图类的控制数有助于我们更深入地认识它们的结构性质并可以为诸多应用领域如网络优化设计提供丰富的理论支持。　　论文的正文部分分为四章：　　第一章，介绍了图的控制参数理论的研究背景和一些研究成果，集中给出了后面三章共有的概念和符号。　　第二章，研究了完全二部有向图的迭代线图的控制数问题，并确定了其确切值。　　第三章，对n（≥2）个有向圈的强积的控制数进行了研究，得到了两个有向圈的强积的控制数的确切值以及n（≥3）个有向圈的强积的控制数的上下界，并且得到了当n-2（n≥2）个有向圈为偶圈时n个有向圈的强积的控制数确切值。　　第四章，对有向图和有向路的强积的控制数进行了探讨，得出了一个有向图与n（≥1）个有向路的强积的控制数（用该有向图的控制数和n（≥1）个有向路的控制数表示），特别地，得到了n（≥2）个有向路的强积的控制数的确切值；还给出了任意两个有向图的强积的控制数的上下界以及有向圈和一个有向图的强积的控制数的上下界。