柔性体力触觉渲染技术作为虚拟现实研究领域的一个重要组成部分,对于提高虚拟环境的真实感、沉浸感、交互感都起着重要的作用。然而,由于柔性体受力与形变的复杂关系,如何在柔性体形变、力的准确描述和计算效率之间取得平衡是个尚未解决的难题。为了提高虚拟柔性体力触觉渲染中物体形变与力的准确描述及计算效率,本文提出一种基于球面调和函数表达(Spherical Harmonic, SPHARM)的柔性体力触觉渲染方法。该方法将SPHARM可以准确表达三维物体的特性应用到柔性体力触觉渲染领域,利用它的正交归一、旋转不变、多尺度等特性实现柔性体力触觉模型的建立以及相应力触觉渲染控制算法的改进,具体包括以下几部分内容：首先,论文在分析研究柔性体力触觉渲染研究现状的基础上,对柔性体几何模型的三维重建、柔性体力触觉模型的建立方法进行了详细说明,建立基于SPHARM表达的力触觉渲染模型。该模型将三维物体模型的空间域信息映射到球面调和系数域,在球面调和系数域内利用主成份分析方法实现柔性体在不同作用力下的形变比较,并根据简化后的波动方程计算物体形变后的力反馈,使得柔性体的受力-形变计算更加简单而且量化,实现了柔性体受力-形变的准确描述。其次,为了使基于SPHARM表达的柔性体力触觉渲染模型满足实时碰撞响应的毫秒级要求,且使视觉刷新频率和力触觉刷新频率尽可能同步,论文提出相应的力触觉渲染控制算法。碰撞检测方面,提出基于SPHARM表达的距离场碰撞检测算法,利用SPHARM的多尺度特性实现柔性体距离场的快速建立,实时检测交互工具与虚拟柔性体的碰撞情况；碰撞响应方面,在柔性体的密度、杨氏模量、泊松比等参数已知的情况下,基于径向基函数神经网络(Radial Basis Function neural network, RBF-NN)实现柔性体在给定力作用下的形变-力反馈估计预测,使用于柔性体形变的视觉刷新频率与柔性体力触觉的刷新频率描述接近同步,解决了目前柔性体力交互过程中柔性体形变准确描述与力反馈实时计算难以平衡的复杂关系。最后,利用虚拟现实渲染软件Vizard创建虚拟手术环境,并基于Sensable-PHANTOM(?) DesktopTM力反馈设备搭建视觉力触觉交互实验平台,验证本文提出的力触觉渲染算法。实验结果表明基于SPHARM的柔性体力触觉渲染方法是一种实时有效的力触觉渲染方法,满足如虚拟手术训练、诊断等柔性体力触觉交互的稳定性、实时性、准确性要求,对降低实习手术风险、节约医务培训费用、改善我国医学手术水平发展不平衡现状等有着重要意义。