可控源音频大地电磁法（CSAMT）是通过人为增加场源并观测电磁场值信息的电磁类勘测方法,它具有能有效的抵抗其他信息干扰、增强电磁信号信噪比的优点。该方法利用多个频段的频率来反映地下不同深度的地质信息,有很清晰的垂向分辨能力,因此该物探方法被广泛应用于矿产、资源、地质、工程等领域,并且发挥了不俗的作用。在正演部分,本文采用将总电磁场分解为一次场和二次场的思路解决场源（电性源）的奇异性问题。其中,通过一维数值模拟计算求得一次电磁场值,二次场值则采用交错采样有限差分法计算得到。将积分形式下二次场满足的麦克斯韦方程组根据交错采样网格的剖分规则进行离散化,然后消去磁场,与边界条件联立形成关于电场的正演方程,解正演方程得出所有网格节点处的电场值后,利用差分形式的麦克斯韦方程可以求得对应的磁场值,然后利用线性插值就可以计算得出地表测点处的所有二次电磁场值。对于地形的处理,采用阶梯的形状模拟地表地形的起伏。由于本文采用电场在网格边缘的交错网格及在正演方程求解电场后插值得到地表处的磁场的思路,起伏地形地表处的电磁场线性插值与水平地表完全相同。设计带地形的理论地电模型,与CSAMT二维正演代码（Key,2011）的计算结果对比,验证所实现的带地形三维正演算法的正确性。在反演部分,本文采用有限内存拟牛顿方法（L-BFGS）,实现了在地形起伏条件下可控源音频大地电磁数据的三维反演。在反演问题中,本文避免了直接计算和存储雅克比矩阵,通过一次“拟正演”来解方程,直接得出目标函数的梯度;L-BFGS方法仅仅要求储存前几次计算得出的目标函数梯度值就可以近似的逼近得出本次迭代的海森矩阵（或逆矩阵）,对计算机的需求下降了,也就达到了提高反演效率的目的。设计带地形的理论地电模型,并对模型合成数据得出反演结果,验证了本反演算法的可靠性和稳定性。