板类结构材料在各类工业产品中已广泛被使用,为保证其在运行周期内的正常使用,需对材料进行无损检测和安全评价。在无损检测领域的各项技术中,超声兰姆波因多模态频散特性,对结构内部和表面的微小损伤较为敏感,且传播距离远、衰减慢,适宜大面积快速损伤检测,已成为近年来的研究热点。本文针对各向同性金属板和多层复合板中超声兰姆波的频散特性和非线性特性,开展理论分析、有限元仿真与实验测试的研究。分析了板中兰姆波传播的基本理论,通过研究无限大固体中的波动控制方程,结合板的上下边界条件,得到板中兰姆波的频散控制方程。对于各向同性材料,可利用弹性矩阵的高度对称性,通过势函数分解法对控制方程进行解耦并求解。对于纤维增强型多层复合材料,可近似为横向各向同性,利用层间的刚性边界,得到连续性应力和位移条件,结合子波法和传递矩阵法,求解其频散控制方程。研究了各向同性板和纤维增强型复合板中的兰姆波频散曲线求解方法。各向同性板的频散方程是一个实数范围内的超越方程,可采用二分法进行数值求解得到其频散曲线。对于纤维增强型多层复合板中的兰姆波频散特性,通过引入固体物理中的周期结构和Bloch-Floquet定理,将超声波的频散控制方程转化为元胞结构的特征频率方程,提出利用有限元特征频率法,得到波矢与元胞振动特征频率之间的关系,进而求得兰姆波的频散曲线。通过仿真计算,验证了这些方法的有效性。研究了非线性兰姆波理论模型,给出了基于应变张量理论建立的兰姆波非线性匹配模式和激发条件。利用Comsol Multiphsics仿真工具,对板中兰姆波模式选择、非线性二次谐波的激发和传播特性进行了仿真研究。通过建立板结构的有限元模型,在板厚方向加载对称模式特定频率下的波结构,激发出板中传播的兰姆波二次谐波,并利用带通滤波和频谱分析,从时域和频域分析得到二次谐波的累积增长效应。以工业应用中典型的纤维增强型多层复合板材为研究对象,开展了超声兰姆波非线性特性的实验研究。利用高性能超声检测系统,通过分析频散曲线,合理设置实验条件和基波激发频率,激励板中传播的兰姆波对称模式及其非线性二次谐波。利用数字滤波、经验模态分解与重构以及短时傅里叶变换等信号处理方法,从接收的兰姆波信号中有效提取基波和二次谐波成分,获得用于表征材料中兰姆波传播特性的非线性系数。分析纤维排布不同方向上的非线性系数随传播距离的变化情况,得到在基频与二倍频相速度近似匹配的情况下,在沿纤维排布的0°和45°方向上,兰姆波非线性效应随传播距离的增大而累积增加,与理论分析结果相吻合。