【摘 要】
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随着优化算法的不断发展,许多研究者采用优化算法解决现实生活中的各类优化问题.同时,现代投资组合理论发展至今,国内外也有大量优秀的研究成果.本文主要研究的是优化算法在
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随着优化算法的不断发展,许多研究者采用优化算法解决现实生活中的各类优化问题.同时,现代投资组合理论发展至今,国内外也有大量优秀的研究成果.本文主要研究的是优化算法在投资组合模型中的应用.文中的模型均含有投资者的风险偏好参数,更好地体现投资者的风险偏好程度.主要的研究内容和成果如下：(1)构造三种指标.第一种是剩余收益方差比,用于挑选优质证券进行组合投资.第二种是投资组合的偏差组合,用于评价文中的投资组合模型的优劣.第三种是在方差和下半方差的基础上提出的新的风险度量指标组合半方差.文中给出了这三种指标的应用.(2)本文介绍了旋转算法,粒子群算法,一种新的修正后的混合型共轭梯度法和非光滑无约束算法在投资组合模型中的应用.其中证明了新的混合型共轭梯度法及其修正后算法的下降性和全局收敛性,并给出数值检验.(3)分别采用旋转算法和粒子群算法求解不允许卖空和不同约束条件下的投资组合模型.文中允许卖空的投资组合模型只含有一个等式约束.利用这一等式将优化问题转为无约束优化问题.采用修正后的混合型算法和非光滑无约束算法分别求解U型和V型交易成本函数下的投资组合模型.
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