网络优化研究的是网络上的优化问题。它在许多重要领域都有广泛的应用，例如，交通，通信，计算机网络，能源系统等。大量文献中研究的网络优化问题都是静态的，即流经过一条弧不需要花费任何时间，并且网络的参数，例如，流经过一条弧的费用，弧的容量都是不随时间变化的。然而，现实生活中的网络本质上是时变的。在这种网络上，流经过一条弧需要花费一定的时间，网络的参数(例如，弧和顶点容量)是随时间而变化的。 本文详细地研究了时变网络上的两个优化问题。一个是时变最短路问题，即在总的传送时间小于给定的常数T下，找出从源点到其他所有点的最短路。本文研究了该问题的三种不同情形。第一种情形，假设流在除了源点外的其他任何顶点都不能等待。第二种情形，假设流在任何点都能无限制地等待。最后，考虑一般情形，假设流在每个顶点的等待时间有一个上界。对每一种情形，给出它的原规划，并相应地写出其对偶规划，提出最短路最优性条件。然后，根据最优性条件，设计出对偶算法，并分析其算法复杂性。另一个是时变最小费用流问题，即在截止时间T前，确定怎样从源点送给定数量的流到收点以致总的费用最小。本文研究了该问题的二种情形。首先，考虑零等待时间，即流在除了源点和收点外的其他任何顶点都不能等待。然后，考虑任意等待时间，即流能在任何顶点无限制的等待。同样地，对每一种情形，给出它的原规划和对偶规划，从线性规划的互不松弛定理推导出一些最优性条件。接下来，利用时变最短路的对偶算法和最优性条件，设计出伪多项式时间算法，并分析了算法复杂性。 最后，本文用一些数值的例子阐述了算法的有效性。