随着社会和科技的发展，人们对信息保密的要求达到了前所未有的高度。各种加密算法也由此应运而生，常用的加密算法有数据加密标准(DES)，高级加密标准(AES)和加密算法RSA。　　 DES算法的优点是加密时间短，很适合于对批量信息的加密。但是由于计算机性能的快速提高，破解密钥长度为64位的DES算法已经成为可能。RSA加密体制基于计算安全性，该算法不仅安全性很高，而且还可以实现数字签名的功能。但其缺点是速度慢，因此不适合于大批量数据的加密，尤其对实时性要求很高的情况。　　 近年来，人们已经实现了用混沌加密算法来加密数据。混沌具有对初值极端敏感的特性，因此它对同步的要求特别严格，这限制了它在密码学领域的应用。由于混沌信号转换成数字序列后具有无理数的无限不循环的特点，因此本文利用无理数的伪混沌特性提出两种改进加密算法和一种基于无理数的加密算法。　　 针对DES算法密钥长度小的缺点，本文提出两种基于无理数的改进DES算法，用无理数对密钥进行移位或者异或操作。研究表明，这两种算法在几乎不增加时间开销的情况下扩展DES算法的密钥空间，并且适用于批量信息的加密，但却不能保证数据的完整性和真实性。进而本文又提出一种基于无理数的加密算法，用无理数对明文进行加密，该算法不仅适用于批量信息的加密，而且具有数字签名的功能。　　 使用本文提出的基于无理数的加密算法，能够显著提高数据加密的速率和安全性，并且易于实现，相信会有广泛的应用前景。