【摘 要】
：
论文针对鞍点问题的求解分析了一些典型的快速算法.并通过详细真实的数值实验结果分析了每一种算法的优缺点.鞍点问题一般是由Navier-Stokes方程,Oseen方程或对流扩散方程引
论文部分内容阅读
论文针对鞍点问题的求解分析了一些典型的快速算法.并通过详细真实的数值实验结果分析了每一种算法的优缺点.鞍点问题一般是由Navier-Stokes方程,Oseen方程或对流扩散方程引出的（参见第二章）.论文中应用了两种离散鞍点问题的方法,一种是低阶混合协调有限元方法,另一种是M.A.C格式的有限差分法.由这两种方法得到两种线性系统,一种是稳定化的线性系统,另一种是稳定的线性系统.它们的系数矩阵都是块矩阵,区别是,在稳定的线性系统中,系数矩阵的右下角的块是零矩阵,在稳定化的线性系统中,系数矩阵的右下角的块是对称负半定的矩阵.我们修正了一个有关奇异值变分表示定理的不完整的表述;证明了Uzawa算法解稳定化的线性方程组的收敛性,得到与[7]几乎相同的收敛性结论;针对解系数矩阵是非对称的线性方程组提出Uzawa算法与GMRES算法相结合的算法;把[19]提出的解对称问题的预条件推广到解非对称的鞍点问题;简化了[20]中的解非对称鞍点问题的预条件,指出[19]与[20]中讨论的预条件实质上是一样的.以上提到的算法可以归结为三类：一类是Uzawa类型的算法,一类是定常迭代法,一类是预条件的GMRES方法.我们通过数值实验详细地分析了每一种方法的收敛特性以及对参数θ,m,k的敏感性并得出一些结论.最后,我们多角度比较了不同算法解同一问题时的收敛结果,给出一些结论.
其他文献
该文研究分数阶反常扩散方程的初值问题、边值问题及混合问题的求解.给出初值问题一难半无界反常扩散混合问题的求解公式.对一些一纵有界区间中的分数阶反常扩散模型也给出了
近年来，由于经济一体化，导致供应链管理越来越受到企业管理者与学者们的关注。供应链收益共享契约是协调供应链的一种有效手段，也成为了学者们理论研究的热点。然而鉴于供应链是一个复杂、动态的系统，导致了供应链风险的出现。目前供应链风险对企业的影响已经日趋加强，其对收益共享契约的影响已经成为不可忽视的因素。首先，本文考虑了风险波动下单个制造商和单个零售商的二级供应链收益共享契约模型。文中分别考虑了风险中性下
主要研究了此方程组古典解的局部存在性,爆破准则以及通过粘性消失方法来研究如上方程组的局部存在性和收敛率问题,主要结论有:(1)解的局部存在性利用光滑子对方程组进行正则
掘进巷道在突发局部通风机停运时出现瓦斯积聚现象一直是煤矿瓦斯治理的一大难题。介绍了老虎台矿近年来使用的掘进巷道全风压借风装置应用情况,并通过其技术参数测定,对其使
曲线曲面是计算机辅助几何设计（Computer Aided Geometric Design, abbr.CAGD）中的主要研究方向，其中对带形状参数的Bézier曲线曲面的研究已经十分成熟。形状参数对曲线曲面的
该篇论文主要研究的是图的控制数γ与连通控制数γ在某些图中的关系问题,以及满足γ=γ的某些图类的性质问题.关于控制数γ与边通控制数γ在某些图中的关系问题文[3]给出了满
生存分析在很多方面都有广泛的应用.该文在广泛、深入地查阅国内外文献的基础上,结合一个实际问题,对多元数据模型进行了进一步的研究.现实中,由于测量方法或者自然环境的原
笔者曾在英国帝国理工大学、德国亚琛工业大学、美国的加州大学做过访问学者,对欧美国家和我国石油工程专业人才培养模式进行过探讨.本文围绕“教育国际化”这一时代主题,从
该文从常α无力场方程出发来研究日冕层的磁场拓扑结构.我们知道空间中的磁力线是与无力场方程的解是平行的.因此对无力场方程式解的拓扑结构的研究等价于对磁场拓扑结构的研
该文的主体由两大部分组成.在第一部分中,对于强序拓扑向量空间上的竞争离散动力系统.在第二部分中,我们创造了一套全新的方法将极限集ω（u）与特殊的不动点p作比较,从而构造出