函数贯穿着初高中阶段的数学学习,也是学生难以理解的知识点之一。学生对函数的理解存在着哪些困难以及教师应该如何就这些困难展开教学,这些都值得我们去探讨。在新课标的理念下,数学思想方法的教学越来越受到人们的重视,而数形结合思想又是初中阶段的重要数学思想方法,尤其是在函数学习中有占据举足轻重的作用。所以本文将这两者结合起来进行研究。首先对学生进行问卷调查,为不记名问卷,主要是分析学生函数知识的掌握情况、对数形结合思想的了解程度以及在运用函数解题过程中数形结合思想的运用情况,可作为测试卷分析的一个参考因素;其次,用统一编制测试卷对学生进行测验分析,在该测试卷中将题目分为“由数及形”、“由形及数”和“数形结合”三种类型。用测试卷检测学生在三种类型题目中对函数的掌握情况以及方法选择倾向性;最后根据学生在测试卷中的解题情况对学生进行访谈,了解他们解题的思路与方法。综合考虑问卷调查结果、测试卷调查结果以及学生访谈结果得出以下结论:1.初中生运用数形结合思想解决函数问题的整体水平不高。从统计数据看到在解决这三类问题中,初中生解决“数形结合”问题能力较弱,其次是“由数及形”问题,而“由形及数”问题对初中生而言较为容易。2.学生运用数形结合思想解题的意识较弱。3.学生偏爱代数法。4.学生在解决“由数及形”类型中出现的问题:(1)未能较好地理解并掌握函数概念及相关性质;(2)不理解题目的真正含义,不能将其运用到实际生活中;(3)粗心导致计算错误。5.学生在解决“由形及数”类型中出现的问题:(1)转换不等价,遗漏函数图象中的信息;(2)不理解函数性质与图象间的关系,不能将图象中的信息准确转化;(3)不理解函数图象所代表的意义,不能提炼图象有效信息。根据研究结果,尝试提出了教学方面的几点建议:培养学生学习函数的兴趣;加强学生对函数概念、性质、图象等的理解;鼓励学生选择多样的解题方法;