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本文讨论的是2×2分块算子矩阵生成C0半群问题，首先，我们面临的一些求解方程问题可以先转化为2×2分块算子矩阵再进行计算，这说明对分块算子矩阵的研究是很有必要的，又介绍了线性算子半群的产生和作用.其次，讲述了一类斜对角分块算子矩阵生成C0半群的充分条件，并把结果应用在一类常系数偏微分方程初值问题的实例中，证明了这个斜对角分块算子矩阵可以生成C0半群，并对该问题运用了Hille-Yosida定理来检测，从而很好的说明了结果是正确的，并且还得出了所生成C0半群的具体表达式.最后，本文给出了一类2×2分块算子矩阵生成C0半群的充分条件，并举例验证结果是正确的.