如何描述液体雾化、蒸发和燃烧过程中不规则演变界面上的传热传质和化学反应一直是个研究难题。针对这个难题，本文基于水平集框架发展了相应的先进数值方法，为液体雾化、蒸发和燃烧的研究奠定基础。
　　传统的水平集方法存在着质量不守恒的缺陷，课题组曾隐式耦合VOF(Volume-of-Fluid)思想提出了基于界面曲率的质量修正步骤。在此基础上，本文进一步发展了高精度、低成本的守恒型水平集(LevelSet)新方法。该方法采用S型函数简化VOF标量重构，方便获取网格内的当地液体体积分数；考虑曲率符号的物理意义及其对质量不守恒的影响，完善修补总量分配到界面网格的准则；简化水平集标量的修正步骤，避免引入迭代步骤；在液体结构特征尺度小于4倍网格尺寸时采用迎风格式计算界面曲率。该方法经一系列验证后被应用到旋流雾化模拟中，结果成功捕捉到了液膜、液丝破碎成液滴的演变过程，且有效降低了液体的非物理性质量损失。此外，该方法还提高了界面预测准确度，并将质量修补引入的计算成本削减了90%以上，显著提高了方法的计算效率，适用于大规模模拟应用。
　　随后为耦合界面传热传质，本文发展了不规则运动界面上非均匀蒸发的水平集模拟方法。其难点主要在于液体结构复杂多变，浓度温度等标量场分布不均匀，蒸发和沸腾可能并存等。蒸发产生的局部Stefan流会对水平集的输运提出了挑战。如何准确计算当地蒸发速率成为关键问题。本文从界面处守恒定律出发，发展了界面解析的蒸发速率计算方法，即修正的基于热通量蒸发模型(RevisedHeatFlux basedModel,ReHFM)，准确度高，适用性广。所发展的耦合界面传热传质水平集方法经一系列验证后被应用到运动液滴的非均匀蒸发问题中，结果突破了传统球形点源液滴的局限，可获得不规则演变界面上的传热传质信息。在发展ReHFM时还涉及不规则演变界面上Robin边界条件。就作者所知，此前并不存在能有效处理不规则演变界面上Robin边界条件的有限差分方法。为此，本文发展了一个原创的有限差分离散方法，并重点关注该方法的精度和效率。
　　最后为考虑化学反应，本文构建了基于水平集的不规则演变界面上蒸发和燃烧耦合计算方法。其主要难点在于燃烧剧烈地消耗燃料蒸汽并释放热量，极大地加剧了周围流场的不均匀性，影响着界面演化和蒸发过程。这些影响主要表现为温度和各组分浓度输运方程中的化学反应源项，对数值研究提出挑战。本文采用单步化学反应机理来封闭这些源项，并采用水平集方法来隐式捕获气液界面，虚拟流体方法来准确地处理界面处阶跃条件。就作者所知，这是国际上首次提出不规则演变界面、传热传质和化学反应的耦合计算方法。该方法经一系列验证后被应用到对碰双液滴的蒸发燃烧问题中，结果表明不规则界面和非均匀蒸发燃烧会影响整体燃烧特性，这也正是本文发展界面结构、传热传质和化学反应的耦合计算方法的必要性和意义所在。