传播在我们的现实世界中普遍存在,其中感染病传播、谣言传播等对人类健康及社会安全造成了严重的影响。若我们清楚传播机制,这将对预防和控制传播过程提供有力的理论依据。因此,研究这些传播过程的传播机制就很有意义。为了更细致地刻画传播的接触关系,已有学者们引进单层网络来研究传播过程。然而,由于现实世界的复杂性,单层网络已不能很好地用来刻画复杂系统,学者们便引进多层网络。本文主要关注基于多层网络上的传播过程。在本文的主要研究中,我们提出一个多层网络上的传播模型,并研究模型中的非平衡相变的本质。该模型将易感-感染-易感(或易感-感染-恢复)传播动力学与不同层间的偏好扩散过程融合在一起。引进参数α,用来控制扩散过程的偏好,以至于α的值越大,每个个体更偏好游走到其邻居中感染者(或恢复者)较多的层。运用随机模拟和平均场理论,我们展示从健康相到疾病相(EP)之间的相变类型,且该相变类型依赖于参数α。当α充分小时,随着有效传播速率β的增加,该系统会经历平凡的连续相变,这和单层网络的类似。有趣的是,当α越过临界值时,随着β的增加,系统会展现出混合的二级相变或者一级不连续相变。前者包括从健康相到低传播范围EP的连续相变以及从低传播范围EP相到高传播范围EP的不连续相变。对于后者,只有从健康相到高传播范围EP的不连续相变。而且,我们揭示不连续相变总是伴随着每一层上个体的占据概率的自发对称性破缺。