【摘 要】
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Falconer(TFanS Amer Math Soc 347(1995)3121-3129)弓入了子自相似集的概念，并得到了一些有趣的结果。在研究有重叠的迭代函数系的重分形结构中，弱分离条件起了很大的作用。本
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Falconer(TFanS Amer Math Soc 347(1995)3121-3129)弓入了子自相似集的概念，并得到了一些有趣的结果。在研究有重叠的迭代函数系的重分形结构中，弱分离条件起了很大的作用。本文主要讨论压缩自共形迭代函数系和弱分离条件。在相应的迭代函数系满足弱分离条件下，分别给出了确定自共形集和子自共形集的Hausdorff维数的一种方法。另外，讨论了自共形集族的一些拓扑性质。除此之外，对满足弱分离条件的压缩相似迭代函数系，证明了其子自相似集的HatJsdorff维数具有连续性。
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