【摘 要】
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近年来,特征值和特征函数的依赖性研究受到了越来越多研究者的关注,这些问题在微分算子理论中具有重要意义.本文研究了具有转移条件的三阶和四阶微分算子特征值的依赖性,以及五阶微分算子特征值关于边界端点的依赖性.首先,我们研究了一类具有转移条件和分离边界条件的四阶微分方程特征值的依赖性问题.我们证明了特征值不仅连续依赖且可微依赖于问题的参数,特别地,我们给出了特征值关于问题边界条件参数和边界点的微分表达式
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近年来,特征值和特征函数的依赖性研究受到了越来越多研究者的关注,这些问题在微分算子理论中具有重要意义.本文研究了具有转移条件的三阶和四阶微分算子特征值的依赖性,以及五阶微分算子特征值关于边界端点的依赖性.首先,我们研究了一类具有转移条件和分离边界条件的四阶微分方程特征值的依赖性问题.我们证明了特征值不仅连续依赖且可微依赖于问题的参数,特别地,我们给出了特征值关于问题边界条件参数和边界点的微分表达式;其次,我们研究了具有转移条件三阶微分算子特征值关于问题边界的依赖性并且给出了特征值关于边界端点的微分表达式;最后对五阶微分方程的特征值关于边界的依赖性进行了研究.在三种类型的边界条件下,通过拉格朗日契合式与正规化特征函数的连续性得到了特征值关于边界端点的微分表达式.
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