一、主要思路与逻辑作为金融学的一个重要分支,投资组合理论主要解决如何把个人和机构所拥有的财富在诸如股票、债券、以及衍生证券等各种资产中进行最优配置的问题。现代投资组合理论的产生以1952年Markowitz提出均值-方差投资组合模型为标志。但是对于均值-方差模型来说,正态分布假设是非常重要的。在收益—风险占优的分析框架下,只有当风险资产的收益率服从正态分布时,方差才是最好的风险度量。在期望效用最大化的分析框架下,只有当投资者的效用函数为二次函数或者风险资产的收益率服从正态分布时,均值—方差模型才符合期望效用原则。然而,国内外许多实证研究都表明,风险资产的收益率具有偏态和过度峰态等非正态分布特征,风险资产的收益率并不服从正态分布。另外,如果风险资产的收益率不再服从正态分布时,方差也不是最好的风险度量。本文研究的主要思路和逻辑结构是:要研究投资组合理论,首先要研究Markowitz均值-方差模型的关键假设:正态分布假设;然后在收益—风险的研究框架下,放松这一假设。这就意味着方差也不适合作为度量风险的工具,由此引入ES,建立均值-ES模型;最后,考虑到风险资产收益率的动态特征,运用极值理论和Copula函数构建投资组合收益率的联合分布,从而在这一具体分布下研究投资组合理论。二、主要内容:本文研究非正态分布条件下的投资组合管理模型,主要研究投资组合管理的三个重要议题。第一,应用极值理论和GARCH模型探讨金融资产回报率的边际分布;第二,是否根据投资组合管理的目的选择合适的风险度量方式,继而探讨这个风险度量是否能统一在经济学框架下,满足期望效用最大化的原则;第三,基于连接函数的风险度量是否能提高投资组合管理管理的效率。全文共分七个部分,主要内容如下:1、第一章为前言,对相关方面的研究进行了一个简要的综述。分别对本文需要涉及的四个方面如投资组合理论、金融市场风险度量、极值理论和Copula函数进行了较为全面的回顾。2、第二章则根据投资组合管理的目的,对如何描述金融资产收益率的边际分布和风险度量方式的选择两个方面进行了深入的研究。通常情况下,金融资产收益率不服从正态分布,呈现出一定的“尖峰”和“厚尾”特征。极值理论可以直接研究金融资产收益率分布的上下尾部,能够描述金融资产收益率的“厚尾”特征,但它忽略了金融资产收益率分布是时变的。基于条件分布的极值理论既能描述回报率变量“厚尾”特征,又能刻画回报率波动聚集的现象,因此可以用其来刻画回报率变量的边际分布。由于将投资组合理论向非正态分布条件下扩展,所以方差已不适合投资组合管理的目的,因此有必要在非正态分布下,根据投资组合管理的目的讨论风险度量方式的选择;3、第三章从尾部风险和期望效用两个角度探讨了ES的良好性质。通过随机占优理论的分析框架,研究认为ES是与二阶随机占优相一致的,如果风险资产能够被二阶随机占优排序,则可以认为ES不存在尾部风险;在效用函数为二次且递减的情况下,ES是与期望效用最大化相一致的,也就是说在选择风险资产时,投资者通过选择较小ES的风险资产,实现个体期望效用的最大化。4、第四章则借鉴相关研究,探讨了把极值理论和GARCH模型进行组合的可能性,以描述和预测金融资产回报率的极端变化情况和时序特征。本文实证研究表明,可以用AR(1)度量金融资产收益率的条件均值,GARCH(1,1)度量金融资产收益率的条件方差,然后应用极值理论中的广义帕累托方法(GPD)对随机扰动项的尾部进行建模。最后进行了一个实证研究,分析上证180指数的动态特征,并运用方法对其建模。5、第五章则建立在第四章工作的基础上,通过Copula函数连接边际分布函数,得到资产组合资产收益率的联合分布函数。由于一般的解析式无法求解投资组合的ES值,本文提出了一种基于蒙特卡罗模拟的估计方法。6、第六章对所建立的均值-ES模型进行实证研究。随机选取深沪市场上的四只股票构成一个投资组合,利用建立的均值-ES模型寻找证券投资组合的有效边界,并与均值-方差和均值-ES得到的有效边界进行了比较分析。7、最后一章是总结和展望。在总结全文工作的基础上,对今后进一步研究的主要问题进行归纳和展望。三、主要观点及贡献本文在收益—风险占优的分析框架下研究投资组合理论,结合现实金融市场的具体情况对经典的投资组合理论进行了改进,研究了风险资产回报率服从非正态分布的条件下的投资组合管理问题,其关键点是引入研究随机变量出现极端变化情况的极值理论和金融市场风险度量ES。本文的主要观点及贡献如下:(1)比较系统的归纳整理了当前国际上主要使用的度量金融市场风险的方法,重点讨论了核心的方差、VaR和ES方法。指出,在正态分布假设下,方差和VaR、ES是成比例关系的,因此若以这三者中任意一种作为投资组合风险管理的方法,其最终的投资决策选择都是一致的。但是在不服从正态分布的情况下,方差已不适合度量市场风险,而ES方法可以很好的弥补VaR的不足。ES作为一种新的风险度量方法,与VaR度量风险相比,更适合于揭示尾部风险的极端情形,也更接近与投资者的真实心理感受;(2)由于极值理论和GARCH模型能较好描述资产收益率的时间序列特征,且ES作为一致性的风险度量方法,因此, ES值能够更审慎地反映投资组合或单个资产面临的损失风险;(3)Copula理论是通过描述相依性度量市场风险的方法。在简述Copula理论的基础上,重点介绍了多元t-Copula函数。多元t-Copula函数能较好描述多金融变量之间的相关性,是对原多元正态分布或多元t分布假设的一种改进;(4)运用上海和深圳股票市场数据,将本文的研究方法应用于真实市场,计算出均值-ES模型的有效边界,并与正态分布假设下均值-方差模型的有效边界进行比较,发现:利用均值-方差模型建立的投资组合实际上面临着更大的损失风险。