数值逼近问题是计算数学中的一个基本问题，同时又是一个经典的数学问题，数值逼近方法的研究与应用在工程技术中具有特别重要的意义与广泛的实用价值。本文着重在两个给定的再生核Hilbert空间中利用再生核函数的特殊性质讨论数值逼近问题。 首先，应用再生核空间理论的特殊技巧，本文针对再生核Hilbert空间H<,K>[a，b]中的数值逼近问题给出了一种新方法。即通过再生核函数的线性组合得到插值基函数，从而构造了插值函数。本文讨论了所构造的插值函数的最佳逼近性、收敛性和误差估计，数值算例表明该插值方法有效。本方法一方面便于讨论误差估计的阶，另一方面，在插值过程中，插值函数的系数可以利用再生核得到，避免了解方程组，从而更便于数值计算。 其次，本文应用小波变换和再生核理论之间的密切联系，在一个小波变换像空间中给出一种数值逼近方法：把R．Kronland．Martient和J．Morlet常用的一个调制高斯函数作为小波母函数，求出小波变换像空间的再生核函数的具体表达式和小波变换的等距恒等式，分析小波变换像空间的结构，给出插值公式，使得任意一点的小波变换都能用再生核函数进行重建，这为研究小波变换在工程中的应用提供了理论依据。 利用再生核函数的特殊性质，在两个给定的再生核Hilbert空间讨论数值逼近问题。这为解决一般的再生核Hilbert空间中的数值逼近问题提供了理论基础。