随着红外成像技术的快速发展,红外成像凭借其出色的成像能力,红外搜索和跟踪目标系统已经被广泛应用于军事、航天航空项目当中。虽然红外图像具有超强的抗干扰能力以及超高的环境适应度,但是由于红外图像成像距离较远导致红外图像中的小目标检测难度陡增。红外图像中的小目标由于缺乏纹理信息和空间结构信息,且只在图像中占据很小的一部分,这使得检测任务变得十分困难。更糟糕的是,红外图像的背景十分复杂,背景中的杂波和强烈边缘常常会被误认为是目标,从而提高了误警率。目前已有的红外小目标检测方法,往往不能平衡抑制背景和增强目标之间的关系,因此针对该现状本文提出了基于RPCA方法的新型红外小目标检测方法。（1）为了充分利用图像的背景信息和提高小目标检测的精度,我们将目标检测问题转为低秩稀疏张量优化问题。为了改善矩阵的低秩,一些在矩阵奇异值上的非凸函数被提出用于矩阵补全。因此,我们将非凸函数应用到平方处理矩阵用于背景矩阵补全,并拓展到了张量领域。该方法从模式构建提供了稳定的性能和较高的计算效率。基于非凸松弛的低秩张量补全方法,我们在本文中提出在张量的平方处理矩阵的奇异值上使用一种非凸函数来近似背景张量的秩。（2）我们发现在多角度导数下,目标比背景杂波具有更强的边缘特征,但常用的方法只取了结构张量的特征值之差,可以轻易的获取到背景的边缘但同时目标的边缘也被突出显示,造成目标的过度收缩。我们提出一种基于多角度的先验分析,加上重新加权的方法,以确保去除顽固的背景边缘的同时不会过去收缩小目标。（3）在本文中,我们基于IPT模型提出了基于非凸松弛的低阶张量补全的红外小目标检测模型,并用基于乘法器交替方向有效算法来对模型进行求解。此外,我们的模型与一些先进的算法对比实验中也取得了较好的成绩。