变分推理应用变分迭代计算出随机变量的近似期望值,是现代人工智能学科一种重要的近似概率推理方法。由于随着变分迭代次数的增加,变分迭代过程涉及到的变量越来越多,但新增变量对精度影响较小,故近期发展出不完全迭代的近似变分推理方法。本文研究Gaussian马尔可夫随机场模型的不完全迭代近似变分推理方法,计算出变量期望的精确下界,主要工作包括：1.定义了Gaussian马尔可夫随机场模型的Gaussian拆环树的概念,可形式表示Gaussian马尔可夫随机场模型的迭代计算过程。2.提出了基于Gaussian拆环树的近似变分消息传播算法,证明了变量期望下界定理,保证了方法的正确性,进一步分析了近似消息传播算法的计算复杂性。3.设计了数值模拟实验,实验验证了算法的正确性,并对比分析了不同Gaussian马尔可夫随机场模型上变量期望界的紧致性和计算复杂性。