声子晶体是具有弹性波带隙特性的周期性弹性介质,其具有滤波、隔振(声)、波导等功能。压电声子晶体是在纯弹性声子晶体的基础上引入压电材料,构造出具有机电耦合效应的复合材料结构。压电声子晶体具有一些不同于纯弹性声子晶体的特性。由于其特有的物理性质及潜在的应用价值,对于压电声子晶体的研究越来越受到重视。首先,本文简单介绍了声子晶体的三种理论模型和声子晶体带隙产生的两种机理。着重介绍了研究声子晶体常用的三种计算方法,其中包括平面波展开法(PWE),多重散射法(MST)以及时域有限差分法(FDTD)。其次,利用时域有限差分法(FDTD),在考虑机电耦合效应的情况下,对含缺陷的二维压电声子晶体中波的传播及局域化进行了计算,对缺陷局域模态的特点进行了研究。在含有缺陷的BaTiO3/polymer复合结构声子晶体中,对缺陷态和传输系数进行了计算,讨论了点缺陷的数量及方向对传输系数的影响。从计算结果中可以发现在含有点缺陷的压电声子晶体中有明显的局域化现象。同时可见在沿波的传播方向上随着点缺陷数量的增加,通带区域的传输系数不断减小,当有足够多的点缺陷时它的传输系数接近禁带情形。但在垂直于波传播方向,点缺陷数量的增加对通带区域的传输系数影响不大。最后,研究了弹性波在随机失谐的二维压电声子晶体中的传播。对于不同的位置失谐情况,计算了压电声子晶体的传输系数,根据计算结果,讨论了失谐对于声子晶体禁带的影响。研究发现失谐对于高频区域比低频区域具有更大的影响。同时讨论了带隙宽度与扰动系数及失谐方向的关系,研究发现失谐对低频区域的带隙影响很小,但是高频区域的带隙被完全破坏了。同时随着扰动系数的增大对带隙的破坏就越严重并且通带区域的透射率就越小。在低频区域当失谐垂直于波的传播方向时,带隙将比失谐沿波的传播方向时更宽。此外,还研究了尺寸失谐的情况,研究发现尺寸失谐与位置失谐对带隙的影响非常相似。