非平稳信号时频分析技术研究

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在信号处理中,信号一般分为两大类:确定性信号和随机信号。而随机信号又可以分为平稳的和非平稳的。传统信号处理理论研究的对象大多局限于平稳信号,然而,人们发现众多的实际信号,譬如雷达、声纳、语音、音乐、生物信号等都具有非平稳特征,都是典型的非平稳信号,为了分析和处理实际信号,半个多世纪以来,众多学者由Fourier分析入手,提出并发展了一系列的信号分析理论,时频分析就是其中比较成熟和重要的一种。 本文介绍了时频分析的基本理论和几种传统的时频分析理论,包括短时傅立叶变换,小波变换等,并介绍了Norden E.Huang等人创立的Hilbert_Huang变换(HHT)的新方法。这一方法创造性地提出了固有模态信号的新概念以及将任意信号分解为固有模态信号组成的方法——经验模态分解法(Empirical Mode Decomposition,EMD),从而赋予了瞬时频率合理的定义、物理意义和求法,初步建立了以瞬时频率为表征信号交变的基本量,以固有模态信号为基本时域信号的新时频分析方法体系。经验模态分解(EMD)特别适合处理非线性、非平稳信号。它可以把复杂的信号分解为一组按频率高低排列的固有模态函数(Intrinsic mode function,IMF)之和,每一个IMF所包含的频率成分不仅与采样频率有关,更重要的是它随信号本身的变化而变化,因而EMD是一种自适应的信号处理方法。该方法已广泛应用于机械故障检测、地震信号分析、生物医学以及电磁波、声波信号分析等领域。EMD分解和Hilbert谱分析方法统称为Hilbert—Huang变换,具有很多优越性:第一次给出了IMF的定义,指出IMF的幅度允许改变,突破了传统上仅将幅度不变的简谐信号定义为基信号的局限;在对信号分解时不需要先验的基底,每一个IMF包含的频率成分不仅与采样频率有关,还随着信号本身的变换而变化,具有自适应性,而当小波基和分解尺度确定时,小波分解只与分解尺度和信号采样频率有关,不具有自适应性;瞬时频率定义为相位的导数,不需要整个波来定义局部频率;小波分析本质上是可调的窗口傅立叶变换,由于小波基函数的长度有限,在对信号作小波变换时会产生能量泄露,从而在对信号时频域作精确分析时会有较大的困难。 本研究针对传统的经验模态分解所得的前几阶固有模态函数带宽过大,提取的IMF不能很好地满足Hilbert变换的窄带/单组分频率要求的问题,提出了一种改进的掩蔽信号方法,用来限制EMD分解中信号的带宽,并与增加迭代次数相结合,改善了经验模态分解的频率分辨能力。研究了EMD的迭代次数与其频率区分能力的关系;提出使用加权的方式构造掩蔽信号的频率,并对权值的选择准则作了实验探索,仿真实验验证了算法的有效性。
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