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在本文中,我们主要提出(2+1)-维中的Hunter-Saxton方程,并对其Lax对和解进行了研究.通过reciprocal变换,(2+1)-维Hunter-Saxton方程可变换成Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程,基于Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff方程的Lax对,得到(2+1)-维Hunter-Saxton方程的非等谱Lax对.此外,我们也得到了(2+1)-维Hunter-Saxton方程族的Lax对和推导出了(2+1)-维Hunter-Saxton方程的有限个拐点的精确奇性解的结构.而且,还提出了(2+1)-维-Hunter-Saxton方程,并给出了它的精确尖峰行波解的结构.本文结构安排如下: 第一章是引言,主要是提出(2+1)-维Hunter-Saxton方程和(2+1)-维-Hunter-Saxton方程,并介绍它们在(1+1)-维中的相关研究背景和现状. 第二章,通过reciprocal变换,(2+1)-维Hunter-Saxton方程变换成CBS方程,(2+1)-维 Hunter-Saxton方程族变换成个 CBS方程,再根据 CBS方程的Lax对进而得到了(2+1)-维Hunter-Saxton方程及(2+1)-维Hunter-Saxton方程族的Lax对. 第三章,我们给出(2+1)-维Hunter-Saxton方程的有限个拐点的奇性解的结构和(2+1)-维-Hunter-Saxton方程,并给出它的精确尖峰行波解的结构. 第四章,总结全文并对后续工作进行展望.