在传统的偏移思想中,多次波(表面相关多次波以及层间多次波)是被当作噪音处理的,只有一次波被当作有效信号,因此需要在偏移之前对多次波进行衰减和去除。论文针对传统一次波偏移框架不适用于多次波偏移的问题,在声波情况下,给出一种基于单程波传播算子的多次波偏移成像方法。该方法利用反演的思想将多次波纳入偏移的过程中,给出了适用于多次波的偏移框架,解决了多次波成像中的串扰假象问题,并采用稀疏约束的思想,进一步压制了成像假象,提高了成像分辨率,避免了多次波的减去环节,达到了降本增效的目的。常规的偏移框架只考虑一次波的特点,因此多次波的存在会对一次波的成像结果产生假象干扰。但是随着技术的发展和进步,多次波的地位逐渐被重视。多次波也是地下构造的特定反应,包含丰富的地下结构信息,如果能够在偏移中加以利用,可以在很大程度上提高地下结构的成像质量。其中,相比一次波而言,表面相关多次波具有更小的入射角,因此它相比一次波具有更大的横向照明范围,利用表面相关多次波可以提高地下中浅部地层的成像效果,并且在观测系统受限的情况下,表面相关多次波也可以取得很好的成像效果,论文对此进行了相应的说明和验证;而层间多次波对应地下地层的层下反射,尤其在具有高速盐丘异常体的构造中发育较强,如果在偏移中得到利用,可以提高地下中深部构造的照明效果和成像质量,避免由层间多次波导致的盐丘下覆地层的畸变。多次波偏移成像需要解决两个问题:一个是多次波的非线性问题,与一次波相比,多次波的传播路径更复杂,因此不适用一次波的偏移框架;另一个是在多次波偏移成像过程中产生的串扰假象问题,传统的开环思想即一次偏移并不能解决多次波产生的串扰问题。针对上述问题,论文给出了相应的思维策略以及解决办法。首先论文采用了波场分阶模拟的方法来解决多次波的非线性问题。波场分阶模拟是一个迭代的过程,随着迭代次数的增加,波场的成分越来越丰富,波场的阶数也相应的增加,第一次迭代时只有一次波产生,第二次迭代就会产生一阶多次波(一阶表面相关多次波以及一阶层间多次波),同理,第三次迭代会产生二阶多次波,依次循环。波场分阶模拟将波场的模拟划分为两个部分,传播过程和散射过程。传播过程由传播算子控制,而散射过程由散射算子控制,传播过程与散射过程互相独立,这与有限差分模拟方法不同,后者的传播过程和散射过程是耦合在一起的。波场的传播过程被划分为上、下行传播,传播是通过频率-空间域的单程波传播算子实现的,该算子由最简单的相移算子出发,经过边界圆滑以及最小二乘加权优化得到,它具有计算速度快并且能很好的适应介质横向速度变化的特点。波场的散射过程包含波场的反射和透射过程,其中反射过程又包含层上反射和层下反射,透射过程包含向下透射以及向上透射。通过单向传播算子以及双向散射算子,最终可以实现双程波场的模拟。波场分阶模拟具有很强的灵活性,可以实现波场的可控模拟:通过控制波场的传播过程,可以模拟固定成分的波场,比如只模拟一次波或者只模拟多次波(表面相关多次波或者层间多次波),通过控制波场的散射过程(即散射系数),可以将地下的结构按照反射系数(声波情况)的强弱进行分离模拟,避免上部结构产生的多次波对下部地层的波场的湮灭影响。利用波场分阶模拟的灵活性,论文对多次波进行了可控照明分析,进一步说明了多次波对揭示地下构造起到的重要作用。根据波场分阶模拟的原理,论文还对波场分阶模拟的反过程进行了介绍和应用,波场分阶模拟的反过程是一个降阶的过程,利用该过程可以对地震子波进行了一定程度上的估计,并且根据波场分阶模拟以及其反过程可以实现地下结构的层下成像。采用一次波的偏移框架对多次波进行处理会在一次波的成像结果中产生干扰,论文对多次波产生的假象干扰进行了分析和说明。解决多次波的偏移问题,压制成像结果中的成像假象,需要采用反演的偏移思想,将成像结果反馈到偏移数据中,使得成像结果更加匹配偏移数据。利用偏移结果进行正演模拟,将得到的模拟数据与真实的偏移输入数据进行比较,利用数据残差对成像结果进行不断更正。利用反演的思想,论文分别实现了表面相关多次波的分阶成像,得到了比一次波成像更好的成像结果:一阶表面相关多次波的成像结果比一次波具有更好的中浅部构造照明效果,并且反演的方法压制了一阶表面相关多次波成像的串扰假象问题。采用反演的思想,论文也对包含层间多次波的波场进行了偏移成像研究,该过程也是一个不断迭代的过程。在反馈的过程中,利用波场分阶模拟方法将成像结果反馈到偏移数据中,迭代每增加一次,就会有额外一阶的波场得到偏移,这样既实现了多次波的偏移成像,又压制了多次波偏移成像过程中产生的串扰假象。由于波场传播过程中使用的单程波传播算子是波动方程的近似解,因此会在成像结果中产生传播假象,影响成像质量。论文采用稀疏约束的思想,利用L1范数对成像结果进行约束,进一步压制了成像假象,提高了成像分辨率。多次波是目前地震勘探的研究热点,而偏移成像也是地震处理过程的重要环节。论文采用单程波传播算子对多次波的偏移成像进行了相应的研究,给出了一些基于单程波传播算子的多次波偏移策略,并且取得了一些较好的数值计算结果,为多次波的偏移成像提供了一套解决策略和方案,目前国内还没有这方面较为全面的研究。