对数函数概念理解评价的研究

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函数是高中知识内容中重要的学习内容之一也是高考中的热点考试内容。函数知识具有较高的抽象性与复杂性,是学生学习数学知识体系中具有困难的知识内容。对数函数是学生进入高中后第一学年接触到的内容,是基本初等函数之一,在函数知识体系中具有承上启下的作用。对数函数概念较为抽象,一般是由指数函数引入,其概念中主要包括自变量、因变量、定义域、底数范围以及对应法则这些基本知识点,理解对数函数的概念对函数知识的记忆以及问题的解决有重要的作用。本文试图通过对概念理解维度的分析并编制相应的问卷探求高中生概念理解水平与存在的问题,从而揭示理解对数函数概念的重要性以及对实践教学的指导作用。笔者通过阅读大量相关文献资料以及根据自身储备的知识与实践经验,建立对数函数概念理解水平的评价模型,根据模型中确定的测量维度,编制相应的调查问卷,对于问卷中的题目制定详细且适当的评分细则,从而发放问卷、收集有效问卷、分析问卷,测试高中生对数函数概念理解的程度。通过问卷调查以及收集到的数据的统计,笔者得出以下几点结论:(1)学生在不同维度的概念理解水平是不平衡的。学生在概念感知,表示这两个维度上水平较高,能够在理解对数函数的概念知识的基础之上,识别对数函数并完成相应的对数函数的计算题,并且能够用图形或者符号等形式表示对数函数,学生对对数函数有一定的自己的认识;学生在问题解决这一维度上的能力一般,基本能够在理解题目的含义上提取相应的对数函数的知识解决这一问题,但也有部分学生不能够从题目中提取有关对数函数的信息,难以正确解决问题。学生在联结维度上的得分最差,学生难以呈现完整且有逻辑的对数函数的概念图,往往概念图上的关系不明确或者缺少相关的知识点。(2)学生对数函数概念理解水平与学生的学习情况具有一定的联系。从外部动因来说,合理的数学学习时间安排、有效并充分使用对数函数,针对自己数学学习方面的缺失能够及时发现与弥补以及教师的教学方式多样并符合学生的需求等等,这些对于学生学习和再学习对数函数的概念以及相关知识有很大的促进作用,能够为学生的数学学习起到推动的作用,帮助学生确定自己的数学学习水平以及数学学习节奏,制定适合自己的学习计划,找到适合自己进行数学学习的方法。从内部动因来说,学生对于数学的态度与情感在一定程度上影响知识的学习。学生喜欢数学本身能够促进学生对数学学习的持久性,从自身需要出发,学习与深入剖析数学知识,理解数学知识的本质内容;学生把学习数学当作一种任务,这是任务驱动下的数学学习,任务本身的难度以及任务完成的情况都会影响学生数学学习的热情与动力,知识学习的程度易受到理解;此外,学生对教师本身以及教师的教学方式的适应性与喜爱程度,也极易影响学生对学习数学知识的认真程度。因此,学生对数函数概念的理解水平与学生的学习情况相辅相成,互相影响,互为助力。(3)通过对学生对数函数概念理解情况的问卷调查,笔者发现学生学习数函数概念理解方面主要以下几个困难,主要从对数函数概念本身,学生自身角度以及教师角度三方面进行分析。针对上述得出的结论,笔者根据相关文献、实践以及自身经验,提出一些具有参考性的建议,加强学生与教师对对数函数概念的重视程度以及促进数学理解力的提高。
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