【摘 要】
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在求解无约束优化问题的诸多方法中,修正牛顿法以其具有全局收敛性和收敛速度快等优点,受到人们的广泛关注.但是,相当多的修正牛顿法的研究都是基于单调线搜索技术,运用非单
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在求解无约束优化问题的诸多方法中,修正牛顿法以其具有全局收敛性和收敛速度快等优点,受到人们的广泛关注.但是,相当多的修正牛顿法的研究都是基于单调线搜索技术,运用非单调线搜索技术的目前不多见.鉴于此,本文主要研究优化方法中的非单调修正牛顿法.首先,我们介绍了求解无约束优化问题的修正牛顿法的相关概念,并在综述修正牛顿法和线搜索技术的研究现状和进展的基础上.我们概述了本文所做的主要工作.其次,针对牛顿法在求解一般非凸函数极小值过程中，提出了一种降阶的修正的牛顿法.该方法充分利用迭代点处目标函数的一阶、二阶信息,合适选取搜索方向,是最小二乘问题的牛顿法在较弱的条件下建立了算法的全局收敛性,并给出收敛速度的估计.
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